Java — Можно ли обойтись без математики


Содержание

Можно ли стать программистом, не зная математики

Основы программирования
Каждый профессионал когда-то был чайником. Наверняка вам знакомо состояние, когда “не знаешь как начать думать, чтобы до такого додуматься”. Наверняка вы сталкивались с ситуацией, когда вы просто не знаете, с чего начать. Эта книга ориентирована как раз на таких людей, кто хотел бы стать программистом, но совершенно не знает, как начать этот путь. Подробнее.

В предыдущей статье я уже касался этой темы. В общем случае, можно добиться неплохих результатов, не зная математики.

Разумеется, речь идёт о математике старших классов средней школы и высшей математике. Если здесь вы “плаваете”, то программистом стать вам это не помешает.

Ну а математику начальных классов, вы, конечно, должны знать.

Высшая математика будет необходима только в том случае, если вы выберете конкретные направления программирования, где без неё никак не обойтись.

Например, захотите изучить сложные алгоритмы.

Или будете создавать какие-нибудь сложные вычислительные системы.

Для большинства же программистов математика не так уж и нужна.

Давайте посмотрим, какие наиболее популярные профессии программистов сегодня в России:

Пожалуй, это самые популярные направления. И практически в каждом из них можно обойтись без математики.

Ну и даже если математика вам потребуется, то изучить её можно позже. Ведь главное — это стать программистом. И начать этот путь можно

Нужна ли высшая математика в веб-программировании? [закрыт]

Я понимаю, что она нужна например при разработке трёхмерных игр и т.п. А если я решу заняться двумерной графикой, мне необходимо изучить высшую математику и геометрию, или не обязательно?

Уровень моих знаний по математике пока равен почти нулю. По геометрии — так же.

Эти предметы я плохо понимал в школе. Сейчас собираюсь подучить. На русском простых и понятных книг по математике не нашёл (если не считать детские книжки) — нашёл несколько хороших книг на английском, вот сижу изучаю.

Закрыт по причине того, что не по теме участниками PashaPash, tutankhamun, Nick Volynkin ♦ , Vladimir Glinskikh, aleksandr barakin 16 авг ’15 в 9:35 .

Похоже, этот вопрос не соответствует тематике сайта. Те, кто голосовал за его закрытие, указывали следующую причину:

  • «Вопросы-опросники запрещены на Stack Overflow на русском. Для получения ответа, перефразируйте ваш вопрос так, чтобы на него можно было дать однозначно правильный ответ.» – PashaPash, tutankhamun, Nick Volynkin, Vladimir Glinskikh, aleksandr barakin

Если вопрос можно переформулировать согласно правилам, изложенным в справке, отредактируйте его.

4 ответа 4

Обязательно нужны базовые знания и умение их применять. Даже просто найти нужную формулу и подставить в нее нужные значения иногда требует понимания, что происходит. И всей высшей математики пригодится только небольшая часть. Для 2d графики в различных задачах при работе с графическими примитивами (определение расстояния, положения, определение области касания, области пересечения) пригождается аналитическая геометрия. Грубо говоря, дюжина основных формул. Такие например, как уравнение прямой, расстояние от точки до прямой и др. Это не требует даже особых знаний математики. Нашел формулу, подставил цифры нужные, получил результат. Но нужно понимать, что в этих формулах из себя представляет та или иная переменная. И очень хорошо бы понимать основы дискретной математики. Эта наука для программиста гораздо значительней. Оттуда можно взять достаточно много. Хотя как показывает мой опыт, можно и без неё обходится, но при этом придется самому придумывать, то что уже описано в дискретке. Так что чтобы быть эффективным нужно и там покопаться. Это может сэкономить в будущем кучу времени. Особенно, что касается графов.

Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит © Ломоносов М.
По существу, если именно веб-программирование, то и школьная не особо пригодится. Если уж решили что-то подучить в плане теории, то лучше взяться за дискретную математику (например, хотя-бы Р. Хаггарти «Дискретная математика для программистов»).
Также по алгоритмам рекомендую почитать что-нибудь.
По-поводу аналитической геометрии и т. п., я думаю, достаточно будет взять простой справочник. Мне, например, справочник Выгодского М. Я. очень нравится (справочник Бронштейна Семендяева тоже неплох)

Вопрос неконкретный. Веб-программирование — широкое понятие. Математика — еще более широкое понятие. Какие-то разделы математики не потребуются, а какие-то — потребуются. Типичное приложение для веба включает работу с базами данных SQL, которые построены на реляционной алгебре, которая прямо относится к математике (разделы алгебры). Ну и вообще программирование динамичных страниц подразумевает работу с JavaScript, что близко к написанию функций (разделы анализа).

Математику приходится знать. И обязательно надо знать хотя бы базовую часть в рамках первых двух курсов института. Мне как-то выпало в жизни узнать очень много статистики и, поскольку я системно занимался автоматическим обучением, пришлось много учить специализированной математики. В целом если ты не знаешь математики в рамках школьно-институтского курса, то жизнь программиста тебе не очень понравится. Математика(алгебра) в первую очередь развивает логику, а без логики никуда.

Похожие

дизайн сайта / логотип © 2020 Stack Exchange Inc; пользовательское содержимое попадает под действие лицензии cc by-sa 4.0 с указанием ссылки на источник. rev 2020.11.14.35433

Java — Можно ли обойтись без математики?

С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ НАУКИ

Что и требовалось
доказать: ученые
объясняют, почему
современному человеку
не обойтись без
математики

Текст: Елена Киселева

Как говорил мой учитель Владимир Игоревич Арнольд, «основной целью математического образования должно быть воспитание умения математически исследовать явления реального мира». Суть математики составляет изучение общих закономерностей, описывающих качественную природу окружающего нас мира, — смену времен года, расположения планет, изменение климата, колебания валютных курсов или стоимости нефти, развитие грамматик естественных или принципов конструирования искусственных языков. Математики разработали и развили разнообразные методы — вычислительные, алгебраические, геометрические, метод доказательных рассуждений, логического вывода. В некоторых случаях эти методы развиты настолько, что позволяют достичь глубинного понимания действующих закономерностей, в других это понимание — дело далекого будущего. Знание же закономерностей позволяет не только объяснять уже прошедшие события, но и предсказывать будущие.

Человек, который никогда не встречался с математическими рассуждениями, испытывает серьезные трудности с тем, чтобы отличить факт от его интерпретации, истинные утверждения от ложных, понять, какие следствия вытекают из того или иного утверждения. Человеком, неспособным прикинуть порядок числовых величин, могут легко манипулировать недобросовестные экономисты и политики. Как писал в 1267 году Роджер Бэкон, «Тот, кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего невежества, а потому не ищет от него лекарства».

В наше время распространен такой подход — я не понимаю математики, физики, химии, биологии,…, поэтому пойду лучше учиться чему-нибудь гуманитарному. То есть человек с самого начала своей самостоятельной жизни соглашается на собственную ущербность, на заведомое отсутствие у себя некоторого, причем ценного, качества. Гуманитарным наукам это не идет на пользу. А хотелось бы, чтобы в гуманитарии шли люди с ярко выраженным интересом к тому, чем они хотят заниматься, к изучению человека и его деятельности. В естественных науках и математике такой интерес присутствует, по-моему, чаще. Люди осваивают их и впоследствии занимаются ими в силу внутренней потребности, вовсе не отрицающей других, в том числе гуманитарных интересов.

Вы когда-нибудь пробовали описать прелесть живописного полотна человеку, который его никогда не видел? Это не вполне неразрешимая задача — если ваш собеседник имеет достаточный опыт посещения художественных галерей, хорошо знаком со многими шедеврами мировой живописи. Если же у слушателя такого опыта нет, нет и надежды, что он получит от описания положительные эмоции. Умение воспринимать красоту математики тоже требует постоянной — или по крайней мере регулярной — работы. Его можно развить у маленьких детей, начиная разговаривать с ними про математику еще до школы. Нередки случаи, когда эта красота открывается школьнику неожиданно. Изначально на достижение этого результата были направлены школьные математические олимпиады: через призму красивых задач и красивых решений показать небольшую часть спектра красивых идей, вызвать интерес и побудить пойти дальше.

Чтобы не оставаться голословным и дать конкретное представление о математической красоте, сообщу такой факт: если на план Москвы наложить ее другой, меньший план, то в Москве обязательно найдется место, которое на двух планах будет изображаться двумя точками, лежащими одна над другой — игла, проколовшая в этих точках два плана, будет указывать одно и то же место города. Понимаете ли вы, почему так происходит? Это утверждение служит началом большой и разветвленной математической теории и применяется в огромном количестве приложений. Оно остается верным в гораздо более общей ситуации — например, если второй план Москвы искажен или скомкан.

Зачем нужна математика? Фраза Ломоносова о том, что «математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит», как нельзя лучше отражает суть дела. Слухи о чудаковатых ученых сильно преувеличены. Люди, разбирающиеся в математике, ценятся не только потому, что они обладают специальными знаниями, а скорее потому, что умеют думать и анализировать.

Если физикам, химикам, биологам нужны лаборатории, установки, расходные материалы, то математика — она всегда с тобой. Едешь, например, в поезде, взял бумажку и ручку или просто закрыл глаза и работаешь над решением какой-то задачи. Красоты в математике не меньше, чем в искусстве. Если же работа по математике тяжеловесная и запутанная, скорее всего автор либо взялся за «не ту» задачу, либо над решением еще нужно поработать. Доказательство теоремы — как сборка пазла. Крутишь так и сяк имеющиеся фрагменты, известные факты и методы доказательства, и когда вдруг все сложилось — вот это красота!

Самой математике нужны приложения. Они не только гарантируют ей право на существование, но и являются средой, которая генерирует новые сугубо математические задачи. Помимо приложений в естественных науках — физике, химии, биологии — математика все чаще используется в экономике, социальных и гуманитарных науках. Особую роль математические результаты играют в мире IT. Технологические прорывы часто основаны на принципиально новых алгоритмах и теоремах, подчас из весьма абстрактных областей математики.

В марте 2014 года открылся факультет компьютерных наук Вышки и Яндекса. К нам поступают ребята, которым интересны математика и программирование. Именно они через некоторое время смогут применить арсенал математических методов к задачам информационного поиска и компьютерного зрения, автоматической обработке текстов и биоинформатике, разработке комплексов программ и созданию интернет-сервисов. Одно из направлений Computer Science — это «новая математика» для работы с большими данными. То, чего здесь можно достичь, находится на грани фантастики.

Есть ощущение, что именно сейчас гуманитарные науки вступает в «эпоху точности». Речь идет не только о возможности строить все более точные математические модели различных процессов и обсчитывать эти модели на супермощных компьютерах. Новые технологии позволяют фиксировать и хранить точную информацию о самых разных реальных событиях. Вопрос только в том, что с этой информацией делать: собранные груды данных человек или даже научный коллектив не сможет проанализировать за многие годы. Идея современного анализа данных в том, что компьютерные системы и реализованные на них алгоритмы сами работают с полученными массивами информации и выдают пользователю только окончательный результат — интересующую его статистику и те или иные обнаруженные закономерности. Это позволяет не только с математической строгостью подтвердить или опровергнуть гипотезы из гуманитарной сферы, но и обнаружить зависимости, которые были неизвестны специалистам. Математически подкованные гуманитарии тут необходимы — они могут поставить задачу, объяснить, что за данные планируется собирать и какого сорта характеристики нас будут интересовать.

Недавно в Яндексе решили провести всероссийскую контрольную для всех, кто любит математику или, быть может, хотел бы полюбить, да как-то не складывалось: школьников, мам, пап, дедушек и бабушек. Задачи несложные, по базовой школьной программе — тем не менее, для успешного решения нужно быть внимательным. Тренировочные задания уже открыты на сайте — можно проверить свои силы.

Контрольная пройдет 14 марта, в день числа Пи. Поучаствовать в контрольной можно не только онлайн — в Москве задачи можно будет порешать в Вышке, ставшей партнером проекта. Проект поддержали вузы во многих регионах России: Екатеринбурге, Новосибирске, Казани и других. Очень рекомендую освободить час от субботы и присоединиться — особенно тем, кто боится математики. После контрольной преподаватели университета разберут задачи вместе с участниками проекта.

Без математики никуда. Царица наук на службе игрока на ставках

Ставки на спорт не могут существовать отдельно от математики. Как минимум базовые знания этого предмета понадобятся бетторам, чтобы расти. Но как быть, если у вас гуманитарный склад ума? Именно на этот вопрос мы и попытались ответить в статье.

Предваряя тему, хотел бы воспользоваться замечательным высказыванием польского мастера афоризма Ежи Леца:

«Если человек, который не умеет считать, найдет четырехлистный клевер, принесет ли это ему удачу?»

И действительно, многие ли из нас могут похвастать математическими знаниями, хотя бы теми, что выходят за рамки элементарного счёта? На самом деле нет, и дело тут даже не в школе, а в том, что сложный арифметический счёт не используется в повседневной жизни. В быту люди считают деньги, время, калории, но не выходят за рамки самых простых арифметических операций.

Мне вспоминается рассказ одного английского беттора, который, вспоминая начало своего пути по крутой дорожке азартных игр, признался, что тогда только и узнал, что на коэффициент нужно умножать поставленную сумму. «Сейчас это звучит глупо, — говорит он, — но это было так, и мне даже немного стыдно».

Азы математики

Речь, в целом, не идёт о сложных математических моделях, которые в избытке предлагаются на многочисленных сайтах, посвящённых беттингу. Они, кстати, не только сложны для новичка, но вряд ли ему помогут, так как весьма сомнительны при ближайшем рассмотрении, а некоторые – достаточно запутаны.

Так вот, дело не о них, а о самых азах математики. Я предвижу уже возражение. «Да что там считать, сел и спокойно сделал все вычисления, не интегралы же с логарифмами разбирать». Это так, но слабое место в этом рассуждении заключается в слове «спокойно». Далеко не все делают ставки спокойно, особенно если эмоции захлёстывают или поджимает время. Кстати, о времени.


Цейтнот лайва

Ставя в лайве, нужно постоянно держать руку на пульсе матча. Ведь иногда время идёт на минуты. Определяться нужно быстро, быстро нужно и оформить ставку. Вот тут слабые математические знания могут подвести игрока. Особенно в расчёте дробных чисел с тоталом больше или меньше.

Знаменитый на весь мир беттинга Патрик Вейтч был очень хорош в математике в школе, но в колледже ему так и не удалось получить степень. Другими словами, он не стал сильным математиком, но аналитическое мышление всегда помогало ему рационально и быстро рассчитывать ценность события. Он стал профессиональным игроком, что подтверждает нежелание букмекеров принимать от него ставки.

Дальнейший рост невозможен без царицы наук

Если вы хотите серьёзно играть на ставках, математические навыки не мешало бы подтянуть. Профессиональный же рост просто невозможен без хотя бы среднего знания законов царицы наук. Если вас привлечёт одна из стратегий, которыми полнится интернет, проблема будет не в том, чтобы понять её ценность, а в том, чтобы хотя бы понять её суть. Особенно, если для обоснования приводятся формулы, что так пугают людей, с детства ненавидящих математические экзерсисы. А ведь именно формула яснее всего объясняет расчёт маржи букмекера, что, в свою очередь, помогает лучше понять суть происходящего в мире беттинга.

Несмотря на сомнительность многих математических стратегий, любой беттор, который исчерпал все возможные способы заработка, обязательно захочет обратиться к ним хотя бы потому, что у любого профессионала в крови стремление к росту и желанию всё знать в той области, в которой он растёт. Объяснения той или иной стратегии в интернете приводятся в таком свете, что выигрыш кажется доступным и высоковероятным. Однако, стоит самому пересчитать формулы и сделать на основании результатов собственные выводы, чтобы не считать задним числом убытки. Эти подсчёты потерь, уверен, получатся у вас легко.

Система любит порядок

Играть от случая к случаю – здесь не нужна ни система, ни тактика, ни стратегия. Однако если этим занимаешься всерьёз, то без строгой модели поведения не обойтись. Все ходы нужно просчитывать, важно понимать, на какой банк можно полагаться, необходимо рационально подходить к построению системы игры на ставках. Слово рационально как никакое лучше подходит под описание любого математического процесса.

Пренебрежение основами арифметики приведёт к досадным ошибкам и наивным просчётам, тому, что так раздражает своей мелочностью, но что критически влияет на конечный результат.

Ещё одно замечание

Математика не только строгая наука, но и разоблачающая. Сколько теорий в человеческой истории она погубила своей беспристрастностью и въедливым контролем! На уровне рядового беттора эта наука поможет ему снять розовые очки, разобраться в основах заработка букмекера и понять, что не так всё просто всё в беттинге. Арифметика поможет избегнуть шарлатанов из каперского цеха, цель которых заработать самим, и не попасть под очарование очередной «беспроигрышной системы» от «известного профессора университета». Также, работая со статистикой, стоит помнить, что эта наука – одна из производных математики.

Можно ли стать хорошим программистом без знания математики и алгоритмов?

Можно ли стать хорошим программистом без знания математики и алгоритмов? Этот вопрос обсудили пользователи сайта Quora. А KV.by решили собрать для своих читателей самые интересные ответы.

Джиакомбо Сорби, программист-самоучка

Нет, хороший программист постоянно в курсе последних новинок и стремится каждый день узнавать что-то новое.

Это не тот случай, когда вы, например, хотите стать классным специалистом по латинскому языку (не в обиду будет сказано тем людям, кто зарабатывает себе на жизнь латинским языком), и в какой-то момент вы достигаете высокого уровня мастерства в своем предмете и можете сказать себе «я наконец-то это сделал!».

IT-сфера развивается с поразительной скоростью, и, если вы с самого начала ограничиваете себя, то в долгосрочной перспективе это обойдется вам дороже.

Что касается технических навыков, то тут все зависит от того, чем вы хотите заниматься. Для того, чтобы быть хорошим веб-разработчиком, вам необходимо обладать минимальными знаниями в математике и алгоритмах. Но, если вы хотите работать полноценным разработчиком в составе сложных проектов, то и требования будут соответствующие.

При этом учитывайте, что вы не должны знать в совершенстве даже самые сложные алгоритмы. Тут скорее вопрос в распознавании моделей, поэтому вы находите проблему А или задание Б, при этом вы знаете, что для работы вам понадобится алгоритм поиска кратчайшего пути, или же алгоритм вычисления расстояния Левенштейна. Но вы всегда можете найти конкретный код или более конкретную информацию о нем.

Попробуйте кодить, соревнуясь с другими. Так вы сможете не только усвоить основы программирования, но и, вполне возможно, развлечетесь. Я полагаю, что у меня, к примеру, были хорошие знания в математике, но очень много интересного и нового я узнал в таких проектах, как Project Euler (внимание: этот проект не для новичков) или CodeWars ( более дружелюбное по отношению к нубам сообщество).

Вестон Бикрофт, специалист в сфере программного обеспечения, математики, философии, когнитивной науки

В сфере IT, как и в любой другой, существует правило, согласно которому теория и практика связаны между собой, а именно, теория вызывает желание использовать ее на практике, практика закрепляет теорию, и так по кругу. Я бы посоветовал перед началом проекта убедиться, что вы обладаете всей необходимой теорией для работы над ним. С практической точки зрения, теория очень поможет вам во время работы, поэтому я немного углублюсь в эту тему.

Первое: алгоритмы. Не волнуйтесь сильно на их счет. Существует достаточно теоретического материала касательно этой темы, как описывающего их природу, так и затрагивающего то, сколько ресурсов понадобится для выполнения того или иного алгоритма. Если вас что-то из этого заинтересует, то, конечно, ознакомьтесь с этим. Теория вряд ли сильно повлияет на ваши профессиональные качества как программиста. Что действительно вам пригодится касательно алгоритмов, так это практика. Просто продолжайте их писать, наблюдать за тем, что из написанного вами работает, а что нет, смотрите, что пишут другие люди, делайте выводы, опять пишите сами и так далее.

Второе: математика. Насчет этого говорить сложнее, потому что термин «математика» может относиться ко многим вещам. Я не думаю, что какие-то определенные знания в математике могут сильно повлиять на ваши способности в качестве программиста. На мой взгляд, здесь есть только одно исключение: теория языков программирования (Programming language theory).

Тонкий момент касательно математики заключается в том, что, с одной стороны, у вас нет необходимости в знаниях касательно определенных областей этого предмета (кроме теории языков программирования), а с другой стороны, вам очень необходимо четкое понимание характера этой науки и того, как мыслят математики. Ибо программирование – это и есть математика!

Цукерберг рекомендует:  Windows forms c# - С# windows forms

Его «природа» берет свои корни в математике и лингвистике. Поэтому, если вы хотите получить теоретическую подпитку, то я бы на вашем месте попытался достичь максимально четкого понимания того, что происходит во время того, как вы программируете. Попытки достичь этого понимания могут занять годы – вполне возможно, что вы будете заняты этим в течение всей вашей карьеры. Возвращайтесь к этому вопросу тогда, когда сможете или когда будете чувствовать в этом необходимость, но никогда не позволяйте своему неведению не дать вам программировать.

Я бы рекомендовал следующие первые шаги в теории программирования: узнайте немного о том, каким образом компьютерная техника выполняет программы, затем изучите основы теории компиляторов. Долгое время я считал компиляторы лишь дополнительными инструментами, которые нам лишь приходилось использовать, но на самом деле, понимание их работы крайне важно для общего понимания того, как функционируют сами программы. Если вы успешно усвоите базовые знания, то они станут картой, которая позволит с одного взгляда на новый объект понять, что происходит вокруг вас.

Кроме того, я бы порекомендовал начать с размышления над такими понятиями, как абстракция, генерализация, параметризация, языковая среда, реорганизация кода (перепроектирование ПО). Эти понятия тесно связаны с рабочим процессом. Каждое из них, подкрепленное теорией, примерами и собственным опытом, может дать вам многогранное понимание процесса программирования. Если и есть что-то, с чем, по моему мнению, способность к программированию и связана, так это с четким пониманием этих понятий и их связи с процессом написания ПО.

Филлипе Де Лима Арканьё

Нет. Чтобы объяснить свою позицию, я предположу, что у вас совсем нет опыта в программировании, и для объяснения попытаюсь использовать аналогию.

Скажем, вы со своим ребенком хотите построить небольшой игрушечный домик. Вы покупаете конструктор Лего и вдвоем строите из кирпичиков что-то, что по окончанию работы выглядело бы как домик. Вы, как и ваш ребенок, счастливы. Некоторое время игрушечный домик стоит в целости и сохранности, ведь он построен из легких и прочных кирпичиков.

А теперь предположим, что вы хотите построить реальный дом, такой, в котором вы бы смогли бы жить вы и ваша семья. Согласись ли бы вы жить в подобном доме, построенном безо всяких инженерных знаний? Готов поспорить, что большинство здравомыслящих людей так бы не поступило.

Программирование без хорошего знания алгоритмов и математики похоже на строительство вот такого вот дома из конструктора. Со временем вы можете набить руку в этом. Приобретая все больше опыта, вы, может быть, даже начнете замечать, что определенные соединения деталей могут вести к лучшим результатам. Несмотря на все это, вы вряд ли сможете заявить что-то наподобие «эта конструкция может выдержать N кг» или «этот дом достаточно безопасен, чтобы в нем жить».

Хуже того, вместе со сложностью проекта будет возрастать и разница между тем, в каких случаях можно использовать каждый отдельный подход. Вполне возможно, что строительство небольшой будки по технологии, схожей со строительством из лего-деталей, еще может сработать, но маловероятно, что огромный мост, построенный по той же технологии, будет держаться. Точно также и в программировании: более простые задания, такие как, например, создание небольшого веб-сайта, будут вполне по силам команде программистов, не сильно разбирающихся в математике и алгоритмах, в то время, как работа с такими гигантами, как Amazon или Google, вряд ли будет возможна.

Идея о том, что математика и алгоритмы не столь важны для программирования, достаточно часто встречается среди старшекурсников и даже опытных программистов. Я и сам так думал раньше. А потом я поступил в колледж и начал изучать алгоритмы, математику, теорию вероятности и многое другое.

В конечном итоге, сейчас я могу написать код за значительно меньшее время. Кроме того, сейчас я могу написать код для таких заданий, о которых понятия не имел раньше. Я также могу проанализировать код, чтобы четко понимать, каким образом он будет выполняться. Короче говоря, сейчас я во многом разбираюсь намного лучше, чем это было раньше.

Понимание того, какой алгоритм в какой ситуации использовать, это очень ценный навык, но главная цель, ради которой стоит изучить эту тему, так это чтобы научиться правильно думать и решать возникающие проблемы.

Мальком Теас, обучался программированию

Программирование – это не просто написание кода, это точное понимание того, какой именно код писать. Если вы не хотите изучать алгоритмы и математику, то ваша карьера всегда будет ограничена.

Если вкратце, то можно изучить язык программирования без углубленного знания алгоритмов и математики, но вы никогда не станете хорошим разработчиком программного обеспечения, если вы не будете знать, что писать в вашем коде и как именно это делать.

Барри Роунтри, специалист в области информатики

Знание алгоритмов имеет очень мало общего с навыками программирования. Как сказал кто-то из великих: «Когда сомневаешься, используй грубую силу.» Давайте разберемся, что же это значит.

Хороший программист знает, как выполнить алгоритм сортировки на языке Python. Отличный программист знает, что кто-то умнее его уже ввел сортировку в этот язык, и верит, что готовая сортировка будет работать достаточно хорошо в большинстве случаев.

Хороший программист пытается выбрать наилучший алгоритм с точки зрения производительности. Отличный программист выбирает простейший подходящий в этой ситуации алгоритм и оптимизирует код позже в том случае, если производительность является главной целью (что далеко не всегда так), если изменение алгоритма существенно повысит общую производительность (что почти никогда не случается), если улучшение производительности оправдывает те средства, которые будут потрачены на внесение изменений (сколько долларов стоит 5% улучшение общей производительности?).

Хороший программист знает, что он потратит 98 дней в году на отладку и 2 дня в году на оптимизацию производительности. Отличный программист изменит это соотношение в сторону оптимизации, выбирая более простые алгоритмы, которые проще понимать и отлаживать.

Если провести аналогию, то вам нет необходимости понимать язык ассемблера, кроме того случая, когда вы занимаетесь разработкой операционной системы или кодом компилятора. Точно также вам необязательно глубокое понимание алгоритмов, кроме тех случаев, когда вы работаете с математической библиотекой.

Мария Королева, редактор журнала Hypergrid Business

Это зависит от того, какой именно деятельностью в сфере программирования вы хотели бы заниматься. Вы можете заняться дизайном пользовательского интерфейса, развитием игровой динамики или отображением корпоративных данных в структурах баз данных.

Однажды мне пришлось использовать тригонометрию при создании графических приложений. Несмотря на то, что я уверена, что все это должно пригодиться в специализированных сферах программирования. Но, когда я работала программистом, мне никогда не приходилось использовать вычисления, линейную алгебру или дифференциальные уравнения.


Вам понадобится арифметика, но на этом все.

Но «алгоритм» – это синоним к понятию «компьютерная программа», поэтому нет, вы не сможете программировать без знания алгоритмов!

С другой стороны, несмотря на то, что логическое мышление несомненно помогает в работе, не все люди вокруг вас будут обладать им. Поэтому, если вы сильны в несколько другой области, такой как, например, дизайн, коммуникации или менеджмент, вы могли бы стать крайне ценным дополнением к команде разработчиков.

math4school.ru

Ученые объясняют, почему не обойтись без математики

Пифагорейцы утверждали, что числа правят миром, а Александр Суворов называл математику «гимнастикой ума». Сейчас интерес к этой науке постепенно возрождается. T&P поговорили с пятью известными математиками, чтобы разобраться, зачем формулы и уравнения нужны в повседневной жизни, почему математика — интересный и творческий предмет, и что теряет гуманитарий, отмахиваясь от этой науки.

Тот, кто не знает математики, даже не может обнаружить своего невежества

Как говорил мой учитель Владимир Игоревич Арнольд, «основной целью математического образования должно быть воспитание умения математически исследовать явления реального мира». Суть математики составляет изучение общих закономерностей, описывающих качественную природу окружающего нас мира, — смену времен года, расположения планет, изменение климата, колебания валютных курсов или стоимости нефти, развитие грамматик естественных или принципов конструирования искусственных языков. Математики разработали и развили разнообразные методы — вычислительные, алгебраические, геометрические, метод доказательных рассуждений, логического вывода. В некоторых случаях эти методы развиты настолько, что позволяют достичь глубинного понимания действующих закономерностей, в других это понимание — дело далекого будущего. Знание же закономерностей позволяет не только объяснять уже прошедшие события, но и предсказывать будущие.

Человек, который никогда не встречался с математическими рассуждениями, испытывает серьезные трудности с тем, чтобы отличить факт от его интерпретации, истинные утверждения от ложных, понять, какие следствия вытекают из того или иного утверждения. Человеком, неспособным прикинуть порядок числовых величин, могут легко манипулировать недобросовестные экономисты и политики. Как писал в 1267 году Роджер Бэкон, «Тот, кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего невежества, а потому не ищет от него лекарства».

В наше время распространен такой подход — я не понимаю математики, физики, химии, биологии,…, поэтому пойду лучше учиться чему-нибудь гуманитарному. То есть человек с самого начала своей самостоятельной жизни соглашается на собственную ущербность, на заведомое отсутствие у себя некоторого, причем ценного, качества. Гуманитарным наукам это не идет на пользу. А хотелось бы, чтобы в гуманитарии шли люди с ярко выраженным интересом к тому, чем они хотят заниматься, к изучению человека и его деятельности. В естественных науках и математике такой интерес присутствует, по-моему, чаще. Люди осваивают их и впоследствии занимаются ими в силу внутренней потребности, вовсе не отрицающей других, в том числе гуманитарных интересов.

Человек, который никогда не встречался с математическими рассуждениями, испытывает серьезные трудности с тем, чтобы отличить факт от его интерпретации и истинные утверждения от ложных.

Вы когда-нибудь пробовали описать прелесть живописного полотна человеку, который его никогда не видел? Это не вполне неразрешимая задача — если ваш собеседник имеет достаточный опыт посещения художественных галерей, хорошо знаком со многими шедеврами мировой живописи. Если же у слушателя такого опыта нет, нет и надежды, что он получит от описания положительные эмоции. Умение воспринимать красоту математики тоже требует постоянной — или по крайней мере регулярной — работы. Его можно развить у маленьких детей, начиная разговаривать с ними про математику еще до школы. Нередки случаи, когда эта красота открывается школьнику неожиданно. Изначально на достижение этого результата были направлены школьные математические олимпиады: через призму красивых задач и красивых решений показать небольшую часть спектра красивых идей, вызвать интерес и побудить пойти дальше.

Чтобы не оставаться голословным и дать конкретное представление о математической красоте, сообщу такой факт: если на план Москвы наложить ее другой, меньший план, то в Москве обязательно найдется место, которое на двух планах будет изображаться двумя точками, лежащими одна над другой — игла, проколовшая в этих точках два плана, будет указывать одно и то же место города. Понимаете ли вы, почему так происходит? Это утверждение служит началом большой и разветвленной математической теории и применяется в огромном количестве приложений. Оно остается верным в гораздо более общей ситуации — например, если второй план Москвы искажен или скомкан.

Гуманитарные науки вступают в эпоху высокой точности

Зачем нужна математика? Фраза Ломоносова о том, что «математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит», как нельзя лучше отражает суть дела. Слухи о чудаковатых ученых сильно преувеличены. Люди, разбирающиеся в математике, ценятся не только потому, что они обладают специальными знаниями, а скорее потому, что умеют думать и анализировать.

Если физикам, химикам, биологам нужны лаборатории, установки, расходные материалы, то математика — она всегда с тобой. Едешь, например, в поезде, взял бумажку и ручку или просто закрыл глаза и работаешь над решением какой-то задачи. Красоты в математике не меньше, чем в искусстве. Если же работа по математике тяжеловесная и запутанная, скорее всего автор либо взялся за «не ту» задачу, либо над решением еще нужно поработать. Доказательство теоремы — как сборка пазла. Крутишь так и сяк имеющиеся фрагменты, известные факты и методы доказательства, и когда вдруг все сложилось — вот это красота!

Самой математике нужны приложения. Они не только гарантируют ей право на существование, но и являются средой, которая генерирует новые сугубо математические задачи. Помимо приложений в естественных науках — физике, химии, биологии — математика все чаще используется в экономике, социальных и гуманитарных науках. Особую роль математические результаты играют в мире IT. Технологические прорывы часто основаны на принципиально новых алгоритмах и теоремах, подчас из весьма абстрактных областей математики.

Красоты в математике не меньше, чем в искусстве. Если же работа по математике тяжеловесная и запутанная, скорее всего автор либо взялся за «не ту» задачу, либо над решением еще нужно поработать.

В марте 2014 года открылся факультет компьютерных наук Вышки и Яндекса. К нам поступают ребята, которым интересны математика и программирование. Именно они через некоторое время смогут применить арсенал математических методов к задачам информационного поиска и компьютерного зрения, автоматической обработке текстов и биоинформатике, разработке комплексов программ и созданию интернет-сервисов. Одно из направлений Computer Science — это «новая математика» для работы с большими данными. То, чего здесь можно достичь, находится на грани фантастики.

Есть ощущение, что именно сейчас гуманитарные науки вступает в «эпоху точности». Речь идет не только о возможности строить все более точные математические модели различных процессов и обсчитывать эти модели на супермощных компьютерах. Новые технологии позволяют фиксировать и хранить точную информацию о самых разных реальных событиях. Вопрос только в том, что с этой информацией делать: собранные груды данных человек или даже научный коллектив не сможет проанализировать за многие годы. Идея современного анализа данных в том, что компьютерные системы и реализованные на них алгоритмы сами работают с полученными массивами информации и выдают пользователю только окончательный результат — интересующую его статистику и те или иные обнаруженные закономерности. Это позволяет не только с математической строгостью подтвердить или опровергнуть гипотезы из гуманитарной сферы, но и обнаружить зависимости, которые были неизвестны специалистам. Математически подкованные гуманитарии тут необходимы — они могут поставить задачу, объяснить, что заданные планируется собирать и какого сорта характеристики нас будут интересовать.

Недавно в Яндексе решили провести всероссийскую контрольную для всех, кто любит математику или, быть может, хотел бы полюбить, да как-то не складывалось: школьников, мам, пап, дедушек и бабушек. Задачи несложные, по базовой школьной программе — тем не менее, для успешного решения нужно быть внимательным.Тренировочные задания уже открыты на сайте — можно проверить свои силы.

Контрольная пройдет 14 марта, в день числа Пи. Поучаствовать в контрольной можно не только онлайн — в Москве задачи можно будет порешать в Вышке, ставшей партнером проекта. Проект поддержали вузы во многих регионах России: Екатеринбурге, Новосибирске, Казани и других. Очень рекомендую освободить час от субботы и присоединиться — особенно тем, кто боится математики. После контрольной преподаватели университета разберут задачи вместе с участниками проекта.

Незнание математики грозит кашей в голове

Вот нынче идут споры о политике. Казалось бы, при чем здесь математика? Но при детальном изучении ситуации ясно, что у гуманитариев, не знакомых с азами математики, в голове не мнение, а «каша». Они ни на чем не могут сфокусироваться, перепрыгивают с одной аргументации (беспорядочной и зачастую противоречивой) на другую. И это с каждой из воюющих сторон. У человека, понимающего математику, в голове порядок, все по местам. Он свою позицию прорабатывает, на мякине его не проведешь. Итак, незнание математики грозит кашей в голове.

Гуманитариев нужно учить красивой математике — картинки, картинки и еще раз картинки. Они сразу должны заставлять работать головой: думать, сопоставлять, сравнивать и делать выводы. Не просто созерцать красивые математические построения, а быть их активным со-устроителем, видеть, с какой целью делается то или другое, понимать простые логические переходы.

Затем, на следующей стадии, можно уже переходить к абстрактным понятиям и терминам — как ни странно, они лучше даются гуманитариям, нежели прожженым и упертым технарям! Вполне можно порешать разные диофантовы уравнения, поговорить о комплексных числах, о числовых системах (кольцах, полях) и как они помогают в решении задач. Вполне доступен уже на ранних стадиях постижения математики анализ задач на построение, что можно и что нельзя построить циркулем и линейкой. Вообще, я бы посоветовал любому гуманитарию освоить книгу Куранта и Роббинса «Что такое математика».

У человека, понимающего математику, в голове порядок, все по местам. Он свою позицию прорабатывает, на мякине его не проведешь.

В чем заключается красота математики? Найдите геометрическое доказательство теоремы Пифагора — и вы поймете!

Эта наука учит нас тому, что нерешаемые с виду задачи можно решить

В век информационных технологий все чаще раздаются голоса, что сколько-нибудь серьезное знание математики специфично и среднестатистическому человеку не особенно-то и нужно. Многие считают, что уже навыки деления, скажем, семизначного числа на четырехзначное или сложения двух дробей излишни — ведь все это можно проделать на смартфоне. Что уж говорить об умении решать логарифмические неравенства, алгебраические и дифференциальные уравнения, задачи трехмерной геометрии (стереометрии) и прочую «высшую математику»?

Есть два принципиальных аргумента против такой позиции. Во-первых, не столь уж тривиальная математика нужна нам уже в быту. Например, чтобы решить простую задачу («В одной из динамично развивающихся африканских стран инфляция составляет 32 млн. процентов в год. Вопрос: на сколько процентов в этой стране растут цены в день?» Ответ многих удивит своей малостью [1]), нужно умение составлять и решать уравнения с логарифмами. Без этого не рассчитать, под какой процент нужно положить 5 тысяч долларов в банк на счет родившегося сына, чтобы через 18 лет он смог получить 25 тысяч, или что лучше: вложить наши сбережения так, что они будут увеличиваться на 6% каждые полгода, на 13% каждый год, или 27% каждые два года? Пожалуй, еще более животрепещущая (на март 2015 г.) тема: в какой валюте лучше держать свои сбережения — в рублях (банки обещают высокий процент), в долларах или в евро? Интуиция подсказывает верный ответ (во всех валютах понемножку), но вот для того, чтобы правильно выбрать пропорции, необходимо обладать простейшими знаниями в теории риска. На совещаниях на работе нам часто приходится делать выбор, какую из различных точек зрения поддержать, к какой группе сторонников примкнуть. Сделать это с наибольшей выгодой для себя позволяет теория игр. Она же дает ответ на вопрос, какую зарплату можно смело потребовать, если тебя пытаются переманить к себе конкуренты, не боясь продешевить или потерять выгодное предложение.

Во-вторых, математика (даже школьная) учит логически мыслить. Понимать, что из чего следует, а что нет (например, из того, что у нас в холодильнике есть селедка, следует, что у нас там есть и рыба. Но из того, что у нас в холодильнике рыба, вовсе не следует (хотя и может быть), что у нас там селедка). Едва ли не единственная школьная дисциплина, которая учит рассуждать, является геометрия. Но это только вершина айсберга. На самом деле вокруг нас существуют и более тонкие закономерности, выходящие за пределы обычной логики, оперирующей понятиями «истина» — «ложь» — «неизвестно». Например, научно установлено, что между длиной волос человека и его ростом существует отрицательная корреляция (стохастическая зависимость), то есть, если взять случайного гражданина России и сообщить нам, что у него короткие волосы, мы сможем с высокой вероятностью утверждать, что его рост выше среднего. Теперь вы узнаете, что у меня короткие волосы. Дает ли это вам какую-то дополнительную информацию о моем росте? Правильный ответ нет [2].

И таких примеров очень много (например, существует ли взаимосвязь между ценой помидоров в супермаркете и их качеством или взаимосвязь между джинсами определенной марки и моей привлекательностью в глазах девушек; стоит ли проходить платный диагностический тест, дающий правильный ответ в 90% случаев для определения болезни, встречающейся у одного из десяти тысяч человек [3]). Для понимания, когда взаимосвязи существуют, а когда это ложные корреляции, порожденные неучтенными факторами, нужно иметь представления об основах теории вероятностей и теореме Байеса. Ну или хотя бы развитый здравый смысл и твердую четверку по геометрии.

Современная математика покрывает гораздо более широкий круг вопросов, выходящий далеко за рамки бытовых. Крупнейшие поисковые системы, благодаря которым вы, возможно, и читаете данную статью, напичканы математическими моделями, которые позволяют подстраивать параметры выдачи результата нашего поискового запроса под конкретного пользователя. Иными словами, на один и тот же запрос Google мне выдаст одни ссылки, а вам другие просто потому что, мы зашли в браузер под разными gmail аккаунтами. Сложные математические модели используются инвестиционными фондами, которые распоряжаются нашими сбережениями; онлайн-магазинами, которые рекомендуют нам те или иные товары; светофорами, которые уменьшают вероятности возникновения пробок на улицах благодаря постоянной корректировке своего режима; и многих других технологиях, окружающих нас.

Крупнейшие поисковые системы, благодаря которым вы, возможно, и читаете данную статью, напичканы математическими моделями, которые позволяют подстраивать параметры выдачи результата нашего поискового запроса под конкретного пользователя. Иными словами, на один и тот же запрос Google мне выдаст одни ссылки, а вам другие просто потому что, мы зашли в браузер под разными gmail аккаунтами.

Активнейшее применение находят математические методы и в современных естественных и гуманитарных науках. Обработка данных с Большого адронного коллайдера породила целую отрасль математики, т.н. анализ больших данных (big data). Биологи используют сложные математические методы для восстановления эволюционного дерева по остаткам геномов и органов вымерших особей. Химики осуществляют поиск перспективных для будущего синтеза полимеров, используя алгоритмы математического моделирования. Искусствоведы определяют с помощью математики авторов анонимных литературных произведений и художественных полотен. Наконец, нельзя не отметить революцию в области математических методов машинного обучения, которая происходит на наших глазах. С появлением и успешным применением глубинных нейронных сетей (deep neural networks) человечество стало стремительно приближаться к созданию искусственного интеллекта. Уже сейчас старшеклассник, умеющий программировать, может самостоятельно построить новую нейросетевую модель, которая сможет решить очередную задачу (например, синтеза музыки, понимания изображений, и пр.), считавшуюся ранее подвластной только человеческому интеллекту.

Цукерберг рекомендует:  Мечты сбываются карьера программиста сразу после обучения

Математика постоянно учит нас тому, что кажущиеся нерешаемыми задачи можно решить, если перейти на новый уровень мышления. Мы делим четыре на семь, вычитаем из двух девять, оперируем с иррациональными числами, сталкиваемся с тем, что у одного уравнения может быть много решений, хотя каждый раз приходится преодолевать некоторый разрыв шаблона. Изучение математики помогает понять, что многие истины, которые мы привыкли считать абсолютными, на самом деле относительны, а многое из того, что нам казалось имеющим разную природу, на самом деле частные случаи одного и того же явления только под другим углом зрения. Такие эффекты наблюдаются не только в математике и ее приложениях, но и, например, в политике.

[1] В день инфляция в этой африканской стране составляла «всего» 4%. Несмотря на кажущуюся малость, к концу года в стране закончилась бумага для печатания все новых и новых банкнот. Таковы коварные свойства экспоненты.

[2] Про меня известно, что я мужчина, а про случайного жителя РФ нет. Корреляция между ростом и длиной волос существует пока неизвестен пол человека (женщины, в среднем, ниже мужчин и имеют более длинные волосы). Как только пол становится известным, взаимосвязь между длиной волос и ростом исчезает. Данное явление известное как условная независимость (conditional independence), лежит в основе целой теории вероятностных графических моделей, активно применяющихся в задачах анализа текстов, изображений, видео, социальных сетей, и пр.

[3] Не стоит. Даже если тест выдаст положительный результат, в 999 случаях из тысячи, это будет ложная тревога. Сказанное, разумеется, не относится к ситуации, когда имеются веские основания предполагать наличие редкой болезни, например, ее симптомы.

Глобальное удаление математики из общества приведет к катастрофе

Адам дает имена животным. С этого начинается математика. Он занимается классификацией, установлением порядка. Перед ним сложный подвижный мир, он хочет найти в нем порядок, предъявить соответствие: «животное» — «имя».

В известном советском мультфильме козленок учится считать. Он бегает и считает друзей-животных. Некоторые возмущаются, не хотят, чтобы их считали. А он счастлив от этой абстрактной игры. Он занимается математикой.

Вот некоторые из направлений современной математики:

— Классификация сложных объектов, явлений, отношений. Есть объекты, которых много, даже бесконечно много, нужно их классифицировать, научиться различать: грубо, тонко, хоть как.

— Выявление аномальных структур, не вписывающихся в общие гладкие классификации. Есть ли животные в лесу, которым не подходят обычные имена или которых нельзя посчитать?

— Работа с бесконечностью. Огромная часть математики занимается асимптотиками, часто оказывается, что работать «далеко» проще, чем «близко». Есть даже машины, прикрепленные к бесконечному потолку, есть машины, работающие «за бесконечностью».

— Поиск языка для разговора с глубинной природой. Установление всевозможных связей, создание словарей, установление эквивалентностей категорий.

Часто приходится слышать вопросы о пользе обществу абстрактной математики, люди упоминают еще налогоплательщиков, пытаются понять, какую непосредственную радость обществу может принести то, что мы делаем. Например, следующее.


Современность дала нам возможность быстро бегать по тексту, исследовать текст новыми методами. За доли секунд можно посчитать количество слов в тексте, определить их распределение, увидеть стандартные закономерности в конструкциях фраз. Однажды мы научимся смотреть на литературный текст как на топологическое пространство, изучать его с точностью до деформаций, исследовать его мягкую природу. Сейчас текстологи применяют методы статистики для своих исследований, но статистика дает лишь ритм, пульс текста, не более. Начинает казаться, что те языки, которые мы развиваем годами, однажды найдут-таки применение. Но не в физике или ракетостроении, а в психиатрии, психолингвистике, в качественных исследованиях архитектуры бреда, в теории сознания, в склейках внутренних узоров. И как перед нами лежало сложное пространство, так перед нами будет лежать и сложная шизофрения, и будет ясно, что существует лишь тысяча шизофрений с данными «гомологиями». Попробуйте написать длинный бредовый текст. Хороший анализ покажет, что это имитация. Там предложения будут чудными, но склейки либо будут отсутствовать вовсе, либо их будет мало. Окрошку изучать неинтересно. Интересно изучать сложный бред и пытаться качественно отличать его от небреда. Да, считаю, что текстология однажды применит наши топологические методы, заговорит со сложными текстами на тех языках, что мы развили.

Конечно, изучать математику необязательно. Практически никто из моих друзей юности не умел складывать дроби. Ну и? Некоторые стали уважаемыми людьми. Могут встретиться с профессором философии и вполне четко ему растолковать, кто он и что он и кто прав. Но при этом глобальное удаление математики из общества повлечет катастрофу — вскоре природа проявит какой-нибудь очередной свой лик, а человек не будет владеть языком, на котором с ним нужно говорить, и не будет знать метода построения такого языка.

. Глобальное удаление математики из общества повлечет катастрофу — вскоре природа проявит какой-нибудь очередной свой лик, а человек не будет владеть языком, на котором с ним нужно говорить, и не будет знать метода построения такого языка.

О красоте математики не очень хочу рассуждать. Возьмите клетчатую тетрадку, нарисуйте свои сны, свяжите близкие образы в этих снах поверхностями, раскрасьте это разными цветами — это красиво, попробуйте качественно отличить конфигурации связок во снах, которые пришли в новую луну. Если отличите — это обязательно будет красиво, можно будет вам позавидовать. Это тайная красота.

Базовая математика в JavaScript — числа и операторы

В этой части курса мы обсуждаем математику в JavaScript — как мы можем использовать operators и другие функции, чтобы успешно манипулировать числами для выполнения наших задач.

Необходимые условия: Базовая компьютерная грамотность, базовое понимание HTML и CSS, понимание того, что такое JavaScript.
Цель: Ознакомление с основами математики в JavaScript.

Все любят математику

Хорошо, может быть, не все. Некоторые из нас любят математику, некоторые из нас ненавидели математику с тех пор, как мы изучали таблицу умножения в школе, а некоторые из нас находятся где-то между ними. Но никто из нас не может отрицать, что математика является фундаментальной частью жизни, и мы не можем обойтись без нее. Это особенно актуально, когда мы учимся программировать на JavaScript (или на любом другом языке, если на то пошло) — большая часть того, что мы делаем, опирается на обработку числовых данных, вычисление новых значений и т.д. Так что не удивительно, что JavaScript имеет полнофункциональный набор математических функций.

В этой статье обсуждаются только основные разделы, которые вам нужно знать сейчас.

Типы чисел

В программировании даже скромная система десятичных чисел, которую мы все так хорошо знаем, сложнее, чем вы думаете. Мы используем разные термины для описания различных типов десятичных чисел. Например:

  • Целые — это целые числа, такие как: 10, 400, или -5.
  • С плавающей точкой(или: с плавающей запятой) — имеют целую и дробную части, например: 12.5 или 56.7786543.
  • Doubles — тип чисел с плавающей точкой, которые имеют большую точность, чем стандартные числа с плавающей точкой (что означает, что они точны для большего числа десятичных знаков).

У нас даже есть разные типы числовых систем:

  • Бинарная — низкоуровневый язык компьютеров; нули и единицы (0 и 1);
  • Восьмеричная — 8-ми разрядная, использует 0–7 в каждом столбце;
  • Десятичная — 10-ти разрядная, использует 0-9 в каждом столбце;
  • Шестнадцатеричная — 16-ти разрядная, используюет 0–9 и потом a–f в каждом столбце. Вы, возможно, уже встречали эти числа, когда задавали цвет в CSS.

Прежде чем взорвется ваш мозг, остановитесь прямо здесь и сейчас!

Во-первых, мы просто будем придерживаться десятичных чисел на протяжении всего курса; вы редко когда будете сталкиваться с необходимостью думать в других числовых системах, если вообще когда-либо с ней сталкнетесь.

Во-вторых, в отличие от некоторых других языков программирования, JavaScript имеет только один тип данных для чисел, как вы догадались это Number . Это означает, независимо от типа чисел, с которыми вы работаете в JavaScript, обрабатывать вы их будете точно так же.

Для меня всё — числа

Давайте быстро поиграем с некоторыми числами, чтобы снова познакомиться с основным синтаксисом, который нам нужен. Введите команды, перечисленные ниже, в вашу консоль (developer tools JavaScript console), или используйте простую встроенную консоль.

  1. Прежде всего, давайте объявим пару переменных и инициализируем их целым числом и числом с плавающей точкой, соответственно, затем введите имена переменных обратно, чтобы проверить, что все в порядке:
  2. Числовые значения набираются без кавычек — попробуйте объявить и инициализировать еще пару переменных, содержащих числа. Прежде чем двигаться дальше.
  3. Теперь давайте убедимся, что обе переменные содержат одинаковый тип данных. Для этого есть оператор typeof , который позволяет проверить какой тип данных содержит в себе переменная. Введите две приведенные ниже строки: В обоих случаях вы должны получить «number» — это все упрощает, чем если бы разные числа имели разные типы данных, и нам приходилось иметь дело с ними по-разному.

Арифметические операторы

Арифметические операторы — это основные операторы, которые мы используем для различных математических операций, например таких, как сложение или вычитание:

Возвращает значение остатка при делении первого числа на второе. Результат будет иметь тот же знак, что и первое число.

11 % 3 = 2 (поскольку число 3 вмещается три раза, остатком будет число 2)

Оператор Имя Функция Пример
+ Сложение Объединение чисел в одно целое. 6 + 9
Вычитание Вычитает правое число от левого. 20 — 15
* Умножение Умножает два числа вместе. 3 * 7
/ Деление Делит левое число на правое. 10 / 5
% Модуль числа
** показатель степени Возводит базовое число в указанную степень, то есть количество базовых чисел, указанных экспонентой, умножается вместе. Впервые он был представлен в EcmaScript 2020. 5 ** 5 (возвращает 3125, или как: 5*5*5*5*5)

Примечание: Иногда числа участвующие в математических операциях называют операндами ( operands ).

Нам, вероятно, не нужно учить вас базовым математическим операциям, но мы хотели бы проверить ваше понимание синтаксиса. Попробуйте ввести приведенные ниже примеры в свою консоль (developer tools JavaScript console), или используйте встроенную консоль, с которой вы уже знакомы, чтобы ознакомиться с синтаксисом.

  1. Для начала попробуйте ввести простые примеры, такие как:
  2. Вы также можете попробовать объявить переменные и присвоить им различные числа. Попробуйте вместо чисел использовать ранее объявленные переменные — переменные будут вести себя точно так же, как значения, которые они хранят. Например:
  3. И напоследок, попробуйте ввести более сложные выражения, например:

Некоторые примеры выше могут дать вам не тот результат, которого вы ожидали; приведенный ниже раздел может дать ответ на вопрос о том, почему.

Приоритет операторов

Давайте взглянем на последний пример сверху. Предположим, что num2 содержит значение 50 и num1 содержит значение 10 (как и было обозначено выше):

Будучи человеком, вы, вероятно, прочитаете это как «50 плюс 10 равно 60», затем «8 плюс 2 равно 10», и, наконец, «60 делить на 10 равно 6».

Но браузер видит это по-другому: «10 делить на 8 равно 1.25», затем «50 плюс 1.25 плюс 2 равно 53.25».

Это происходит из-за приоритета операторов — некоторые операторы будут применены перед другими в процесс вычисления суммы (в программировании ее называют выражением). Приоритет операторов в JavaScript ничем не отличается от приоритета арифметических операций, который вы изучали в школе — умножение и деление всегда выполняются первыми, затем сложение и вычитание (сумма всегда вычисляется слева направо).

Если вы хотите переопределить порядок выполнения операторов, вы можете окружить парными скобками часть выражения, которая должна быть выполнена первой. Для получения результата 6 вам следует сделать следующее:

Результат этого выражения равен 6.

Заметка: полный список операторов JavaScript и приоритетов их выполнения можно найти по этой ссылке: Expressions and operators.

Операторы инкремента и декремента

Иногда вам захочется повторно добавить или вычесть единцу к/из значению числовой переменной. Это можно сделать с помощью оператора инкремента ( ++ ) и декремента ( — ). Мы использовали ++ в нашей игре «Угадай число» в статье first splash into JavaScript, где мы добавляли 1 к переменной guessCount , в которой хранилось значение количества попыток пользователя после каждого хода.

Замечание: инкремент и декремент часто исчпользуется в циклах, о которых вы узнаете позже. Например, если вы захотите пройтись по списку цен и добавить к каждой налог с продаж, вам придется в цикле обойти каждую цену и провести необходимые вычисления для учета налога. Инкремент будет использован для перехода на новую ячейку списка при необходимости. У нас есть несложный пример реализации такого списка — попробуйте и взгляните на код чтобы посмотреть, сможете ли вы найти инкременты! Мы взглянем на циклы поближе позже по ходу курса.

Давайте попробуем сыграть с этим в вашей консоли. Для начала заметим, что вы не можете использовать инкремент/декремент непосредсвенно к числу, что может показаться странным. Дело в том, что мы присваиваем к переменной новое обновленное число, а не просто вычисляем значение. Следующий пример приведет к ошибке:

Таким образом, вы можете применить инкремент только к существующим переменным:

Так, вторая странность! Если вы сделаете это, вы получите значение 4 — бразуер возвращает текущее число, после чего применяет к нему оператор инкремента. Вы можете удостовериться в том, что инкремент был применен, узнав значение переменной еще раз:

То же самое для — : попробуйте пример ниже


Замечание: вы можете заставить делать это в другом порядке — применить инкремент/декремент и только потом вернуть значение. Для этого необходимо записать оператор слева от переменной, а не справа. Попробуйте пример сверху еще раз, но в этот раз используйте ++num1 и —num2 .

Операторы присваивания

Операторы присваивания — операторы, которые присваивают значение переменным. Мы уже много раз использовали самый простой из них, = , он просто приравнивает значение переменной слева к значению справа:

Однако есть еще несколько сложных конструкций, которые позволяют делать ваш код более простым и аккуратным. Наиболее часто используемые перечислены ниже:

Operator Name Purpose Example Shortcut for
+= Присваивание сложения Прибавляет значение справа к переменной слева и возвращает новое значение переменной x = 3;
x += 4;
x = 3;
x = x + 4;
-= Присваивание вычитания Вычитает значение справа из переменной слева и возвращает новое зачение переменной x = 6;
x -= 3;
x = 6;
x = x — 3;
*= Умножает переменную слева на значение справа и возвращает новое зачение переменной x = 2;
x *= 3;
x = 2;
x = x * 3;
/= Присваивание деления Делит переменную слева на значение справа и возвращает новое зачение переменной x = 10;
x /= 5;
x = 10;
x = x / 5;

Попробуйте использовать такие конструкции, что понять, как они работают. Сможете ли вы определить значение до того, как напишите вторую строку?

Замьтете, что значение справа может быть как числом (константой), так и переменной, например:

Заметка: есть еще другие операторы присваивания, в этой статье перечислены только самые базовые.

Активное обучение: меняем размеры коробки

В этом упражнении вы будете пользоваться числами и операторами для работы с размерами коробки. Коробка рисуется с помощью API браузера, которое назывется Canvas API. Вам не следует беспокоиться о том, как это работает — просто сосредоточьтесь на математике. Ширина и высота коробки (в пикселях) определяются переменными x и y , которые изначально равны 50.

В коде сверху, с которым вы можете изменять, под комментарием есть две строчки, с помощью которых вы можете увеличивать/уменьшать размеры коробки. Мы хотим, чтобы вы ответили на несколько вопросов:

  • Поменяйте строчку с размером x так, чтобы коробка была шириной 50px, причем 50 должно быть вычислено с помощью чисел 43 и 7 и арифмитического оператора.
  • Поменяйте строчку с размером y так, чтобы коробка была высотой 75px, причем 75 должно быть вычислено с помощью чисел 25 и 3 и арифметического оператора.
  • Поменяйте строчку с размером y так, чтобы коробка была высотой 250, при этом 250 вычислено с помощью двух чисел и оператором взятия остатка (модуль).
  • Поменяйте строчку с размером y так, чтобы коробка была высотой 150px, причем 150 вычилено с помощью трех чисел и операторов вычитания и деления.
  • Поменяйте строчку с размером x так, чтобы коробка была шириной 200px, при этом 200 вычислено с помощью числа 4 и оператора присваивания.
  • Поменяйте строчку с размером y так, чтобы коробка была высотой 200px, причем 200 вычислено с помощью чисел 50 и 3 и операторов умножения и присваивания сложения.

Не расстраивайтесть, если вы не поняли код сверху. Нажмите кнопку Reset для запуска программы снова. Если вы смогли ответить верно на все вопросы, попробуйте поэкспериментировать с кодом еще (или, например, предложить друзьям несколько заданий).

Операторы сравнения

Иногда нам может понадобиться проверить какое-либо условие, а затем поступить в зависимости от результата — для этого мы используем операторы сравнения.

Оператор Имя Назначение Пример
=== Строгое равенство Проверяет левое и правое значения на идентичность 5 === 2 + 4
!== Строгое неравенство Проверяет левое и правое значения на неидентичность 5 !== 2 + 3
Меньше Проверяет, меньше ли левое значение правого 10
> Больше Проверяет, больше ли левое значение правого 10 > 20
3
>= Больше или равно Проверят, больше левое значение левого (или равно ему) 5 >= 4

Заметка: вы можете заметить, что некоторые люди используют == и != в их программах для сравнения на равенство и неравенство — это валидные JavaScript-операторы, но они отличаются от === / !== — первая пара проверяет на равенство/неравенство значений, не рассматривая их типы. Вторая пара — строгая версия первой, которая проверяет типы операндов. При использовании строгой версии выявляется больше ошибок, поэтому мы рекомендуем использовать именно ее.

Если вы попробуете использовать эти операторы в консоли, вы увидите, что все они возвращают значения true / false — о типе данных boolean мы писали в прошлой статье. С их помощью мы можем принимать решения в нашей программе, например:

  • Порождать текст на кнопке в зависимости от того, нажата она или нет.
  • Высвечивать сообщение о поражении при проигрыше или поздравление при победе в игре.
  • Показывать пользователю верное окно приветствия в зависимости от времени года.
  • Увеличивать или уменьшать карту при выборе одной из двух опций.

Мы взглянем на то, как реализовать такую логику после знакомства с условными выражениями в следующей статье. Сейчас мы рассмотрим небольшой пример:

Мы использовали оператор равенства внутри функции updateBtn() . В этом случае мы не проверяем пару математических выражений на равенcтво значений — мы просто смотрим, является ли текст на кнопке определенной строкой — что по сути является тем же самым. Если кнопка при нажатии содержит «Start machine», мы меняем содержимое метки на «Stop machine» и обновляем метку. Если же текст кнопки — «Stop machine», при нажатии мы возвращем все обратно.

Заметка: Такой элемент управления, который переключается между двумя состояниями, обычно называется тумблером. Он переключается между одним состоянием и другим: свет включен, свет выключен и т. д.

Итого

В этой статье мы привели основную информацию, необходимую для работы с числами в JavaScript. Вы постоянно будете использовать числа в процессе обучения языку, поэтому желательно разобраться в этом сейчас. Если вам действительно не нравится математика, пусть вас утешит, что эта статья была сравнительно короткой.

В следующей статье мы изучим текст и то, как мы работаем с ним в JavaScript.

Примечание: если вам хочется узнать подробнее о том, как математика реализуется в JavaScript, вы можете посмотерть главный раздел JavaScript MDN. Статьи Числа и даты и Выражения и операторы — хороший вариант для начала.

Как выучить программирование с нуля

Подробная инструкция, которая поможет вам писать хороший код.

Как учить программирование с нуля

1. Самостоятельно

Если вы обладаете железной силой воли и горите желанием стать программистом, то можете добиться своей цели с помощью самообразования. Это не самый простой и короткий путь: вам придётся самому разбираться в информационном хаосе и бороться с прокрастинацией. Зато вы можете учиться в удобное время за относительно небольшие деньги или же совсем бесплатно.

Начинать проще всего с интерактивных онлайн-курсов. В Сети есть множество площадок, материалы которых доступно объясняют основы программирования и задают направление для дальнейшего развития. Особое внимание уделяйте тем курсам, которые обучают на примерах реальных проектов, то есть поэтапно рассказывают, как создавать конкретную программу или сайт.

Платформа с бесплатными курсами по веб-разработке freeCodeCamp

Запомните, что у вас ничего не получится без практики. Учитесь по проектно-ориентированным курсам и пытайтесь сами писать разобранные в них программы и сайты. Ищите лекции на YouTube с разбором проектов, которые вы бы хотели разрабатывать. Сначала копируйте работу других людей и анализируйте её. Затем пробуйте отходить от оригинала, экспериментируйте, изменяйте отдельные элементы, пока не сможете создавать что-то уникальное.

Помимо курсов и видеолекций, к вашим услугам официальная документация, доступная на сайтах языков, и книги. Когда разберётесь в основах, поищите свежие издания с подзаголовком Best Practices по выбранному языку программирования. Такие книги содержат лучшие приёмы разработки.

Обязательно поставьте перед собой цель создать свой проект и постоянно работайте над ним.

Это поможет закрепить полученные знания и понять, какой информации вам ещё не хватает. Ваши навыки будут развиваться вместе с проектом. Когда закончите его, работайте над новым — более сложным.

Если у вас возникнут трудности в процессе обучения или разработки, вы всегда сможете обратиться по любому вопросу к сообществам программистов вроде «Тостер» и Stack Overflow. Вам, например, помогут решить какую-нибудь задачу, выбрать хороший курс или укажут на ошибки в коде.

Сервис вопросов и ответов на технологические темы «Тостер»

Оттачивать навыки удобно на специальных площадках, где можно посоревноваться с другими программистами, решая с помощью кода различные практические задачи. В числе таких сервисов — Codewars, TopCoder и HackerRank.

Если почувствуете, что ваше развитие зашло в тупик, или захотите ускорить обучение, попробуйте следующие варианты.

2. С помощью ментора

Ментор — персональный наставник, который указывает на ошибки, предупреждает о подводных камнях, помогает прокладывать курс обучения. Полезная рекомендация, полученная в нужный момент, может избавить вас от многих проблем и сэкономить массу времени. Поэтому ментор никому не помешает.

Узнайте, есть ли среди ваших знакомых разработчики. Возможно, кто-нибудь из них захочет вам помогать. Если таких людей вы не знаете, можете поискать их в сообществах программистов. К примеру, на том же «Тостере». Только услуги менторства стоят недёшево, а за просто так тратить много времени на незнакомых людей никто не желает.

3. У преподавателей «живых» курсов

Дистанционные и очные курсы с преподавателями, которые обучают программистов с нуля, стали невероятно популярными за последние годы. В рамках этого формата вам также предстоит очень много работать самостоятельно. Зато вы будете заниматься по профессионально подготовленной программе, а решения задач будет проверять живой человек. К недостаткам курсов можно отнести высокую стоимость обучения.


Популярные русскоязычные онлайн-площадки, которые занимаются системной подготовкой программистов: «Нетология», GeekBrains и Loftschool.

Если предпочитаете заниматься очно, можете поискать образовательные центры, которые обучают программированию в вашем населённом пункте. К сожалению, такие заведения чаще всего присутствуют только в больших городах. В качестве примера можно привести компьютерную академию «ШАГ», у которой есть филиалы в нескольких странах.

4. В университете

Если у вас много времени в запасе и вы уверены, что хотите связать жизнь с программированием, можете изучать компьютерные науки в университете. Но имейте в виду, что традиционные учебные заведения отстают от прогресса, так что современные языки программирования и прочие технологии вам придётся осваивать самостоятельно.

С другой стороны, университет даст фундаментальные знания математики, алгоритмов и других областей, которые помогут вам стать высококлассным программистом. За годы усердной учёбы вы сформируете правильный тип мышления, благодаря которому будете схватывать всё на лету в профессиональной сфере.

Как выбрать направление и язык

В ИТ-индустрии можно выделить несколько направлений, в каждом из которых используют свой набор языков. Перечислим основные направления в порядке возрастания сложности:

  1. Веб-разработка. Популярные языки: JavaScript, PHP, Python, Ruby.
  2. Мобильная разработка. Популярные языки: Java, Swift.
  3. Разработка игр и программ для настольных компьютеров. Популярные языки: C++, C#, C.
  4. Big Data, машинное обучение. Популярные языки: Python, R, Scala.

На что обратить внимание при выборе

Чтобы сделать правильный выбор направления и, в частности, языка, учитывайте следующие факторы: сложность освоения и количество обучающих материалов в Сети, ваши личные предпочтения (что именно хотите разрабатывать) и востребованность языка на рынке труда.

График востребованности языков на международном рынке труда / research.hackerrank.com

Востребованность языка в вашем регионе легко проверить на сайтах для поиска работы. Просто откройте раздел для разработчиков ПО и посмотрите количество доступных вакансий.

Если не можете определиться

Если вы в замешательстве, присмотритесь к JavaScript — языку, на котором написан почти весь веб. Многие организации и программисты советуют новичкам выбирать именно этот язык в качестве первого.

Например, основатель образовательного ресурса freeCodeCamp Квинси Ларсон рекомендует JavaScript всем начинающим. Ларсон приводит очень простые аргументы:

  1. JavaScript относительно легко освоить. А чтобы написать что-то и запустить на этом языке, достаточно иметь редактор кода и браузер.
  2. JavaScript — самый востребованный язык на международном рынке труда и у него большие перспективы. В экосистему JavaScript инвестируют крупные компании вроде Google, Microsoft и Facebook.
  3. У JavaScript очень широкая сфера применения: от сайтов и браузерных игр до мобильных приложений.

Кроме того, вокруг этого языка сформировалось крупное сообщество разработчиков. Высокий интерес к JavaScript обеспечивает огромное количество курсов, книг и другого образовательного контента.

Что ещё должен знать программист: математика и английский?

Любому программисту не помешает глубокое понимание математики. Для таких направлений, как разработка игровой графики или большие данные, математический ум — это необходимость. Но что касается веб-разработки и создания несложных программ, то в большинстве случаев без математики можно обойтись. Хотя среди профессионалов на этот счёт нет единого мнения.

А вот понимание английского, хотя бы на уровне беглого чтения документации, обязательно для всех программистов. Официальные документы и большая часть образовательных материалов появляются в первую очередь на английском языке. Книги часто устаревают ещё до того, как выходит перевод. Кроме того, знание английского открывает перспективы для работы со всем миром.

Как получить первый опыт и первую работу

Чтобы найти первую работу в качестве программиста, вы должны иметь портфолио. Это созданный вами проект, а лучше несколько, которые демонстрируют все ваши умения разработчика. В программу большинства курсов входит разработка проектов, которые могут войти в ваше портфолио.

Очень ценным пунктом в резюме будет наличие опыта работы, особенно командной разработки. Но где его взять, если вы ищете первую работу?

  1. Выполните несколько заказов на биржах фриланса. Это могут быть «Фрилансим» или Upwork. Предлагайте свои услуги бесплатно, тогда к вам придут первые заказчики.
  2. Найдите единомышленников и создайте с ними общий проект. Люди объединяются для таких целей почти на каждой образовательной площадке, где есть курсы по программированию.
  3. Выберите курсы, организатор которых помогает с трудоустройством. Например, в GeekBrains после обучения открывается доступ к стажировкам от разных компаний, в том числе — оплачиваемым. GeekUniversity и «ШАГ» гарантируют трудоустройство своим выпускникам.

Перед собеседованием не забудьте поискать в Сети списки задач и вопросов, которые часто задают соискателям.

Почему нельзя обойтись без математики

Пятая часть серии видео элементарного введения в квантовую механику.

Квантовая механика отличается от Ньютоновской механики одним интересным аспектом – она неинтуитивна. Фундаментальные понятия классической механики, такие как сила, ускорение, траектория мы понимаем на уровне интуиции. Нам не составляет труда представить поведение тех или иных классических систем в различных ситуациях.

Переходя дорогу мы интуитивно оцениваем скорости автомобилей, их расстояние от нас и время, требуемое ими для преодоления этого расстояния. А находясь за рулем вообще приходится одновременно учитывать множество различных факторов. Все это происходит как говорят на автоматизме. На самом деле наш мозг производит множество вычислений классической механики даже без участия нашего сознания. Например, просто чтобы удерживать равновесие на двух ногах, наш мозг в режиме реального времени обрабатывает информацию поступающую от миллионов нервных окончаний органов чувств и передает управляющие сигналы сотням мышц. Все это есть плод многомиллионной дарвиновской эволюции и естественного отбора. Данные умения были необходимы для охоты, выживания и продолжения рода.

Гений Ньютона позволил осознать и выразить эти интуитивные законы на языке математики. Математика в этом смысле служит объективной заменой интуиции.

В классической механике не так уж и много неинтуитивных явлений. Обычно они связаны с тем, что редко встречается в естественной среде и относительно чего интуиция не выработана. Но все их может понять даже ребенок после более детального объяснения в рамках школьной математики.

Также интуиция начинает подводить когда мы рассматриваем вещи, непосредственно недоступные нашим органам чувств. Все стандартные единицы измерения (секунда, килограмм, метр) исторически связаны с анатомией человеческого тела. Мы можем прикинуть их на глаз. Поэтому они нам так удобны и привычны. При отклонении в большую или меньшую сторону интуиция начинает подводить.

Например, несколько неинтуитивен тот факт, что движение планет и звезд подчиняется тем же Ньютоновским законам. Ведь в повседневном опыте в процессе Дарвиновской эволюции нам не встречались такие массивные тела, непрерывно движущиеся миллиарды лет.

Но как только мы попадаем в тот диапазон величин где Ньютоновская механика вообще непременима, интуиция просто перестает работать. Человек никогда не передвигался со скоростями даже 1% от скорости света поэтому у нас отсутствует интуиция касательно такого движения. В итоге мы имеем неинтуитивную специальную теорию относительности для таких скоростей. Человеческий глаз не в состоянии увидеть атомы. В процессе эволюции не возникало необходимости выработки интуиции относительно поведения молекул. Человеческий мозг не способен представить и интуитивно понять мир элементарных частиц. То есть при рассмотрении очень малых расстояний мы имеем неинтуитивную квантовую механику.

Проблему с интуицией решает лишь математика.

К сожалению квантовую механику невозможно понять прослушивая научно-популярные лекции или просматривая красивые анимации. Классических аналогий, доступных нашему мозгу для понимания и визуализации просто не существует. Только математика позволяет немного заглянуть в этот таинственный мир. Отчасти поэтому наш мозг так сопротивляется принятию квантовой механики. Ведь она оперирует такими абстрактными объектами, которые кажется не имеют отношения к реальному физическому миру. Какое отношение к реальности имеют скажем комплексные числа без которых квантовая механика немыслима? Мы же не видим вокруг себя никаких мнимых единиц. С другой стороны интуитивно понятные вещи вроде траектории движения вообще отсутствуют в квантовой механике. Элементарные частицы не движутся по траекториям.

Обычно не составляет труда принять ньютоновские постулаты. В отсутствии сил тела движутся с постоянной скоростью, а ускорение пропорционально приложенной силе. Обидно, что мы интуитивно не можем понять не только выводы, но даже сами постулаты квантовой механики. Но они приводят к следствиям, подтверждаемым экспериментами. И с этим приходится считаться.

Классическая механика является следствием квантовой, а не наоборот. Квантовая механика более точно описывает мир вокруг нас. Но этот мир оказывается недоступен органам чувств и даже воображению. Поэтому квантовая механика неизбежно несет с собой некоторые философские аспекты. С этим же связаны многочисленные попытки ее интерпретации. То есть формулировки в более удобном для нашего воображения виде.

Квантовая механика является одной из немногих теорий которые могут шокировать и поменять мировоззрение. Даже только ради этого стоит потратить немного времени на ее изучение. К сожалению без математики сделать это просто невозможно. Благо математика квантовой механики не настолько сложная. Почти все необходимое на элементарном уровне изучается в школьной программе.

Нужна ли программисту математика: перечень предметов для поступления, советы и отзывы

Все более востребованной считается профессия программиста, которая является по статистике одной из самых высокооплачиваемых. Неудивительно, что каждый год учиться на программистов в вузы поступают сотни людей. Многих из них интересует, нужно ли сдавать профильную математику на программиста и насколько она пригодится во время работы. Подробнее об этом вы сможете прочитать в этой статье.

Необходимые знания для программистов

Программирование – это обширная область знаний, в которой могут потребоваться абсолютно разные знания. Вам может пригодиться не только математика, но и инженерия. В программировании существует множество областей, в каждой из которых нужны свои знания. Какие основные области программирования можно выделить?

  • Создание и отладка сайтов.
  • Разработка программ и приложений.
  • Тестирование.
  • Базы данных.
  • Системное администрирование.
  • Hardware программирование.

Что нужно, чтобы стать программистом? В зависимости от области работы, для этого могут потребоваться разные вещи. Для удобства можно воспользоваться своеобразной структурой, в которой все знания разделены на несколько ступеней. На нижней не нужно специального технического образования для того, чтобы работать программистом. Высшая ступень предполагает довольно серьезную подготовку, которая должна обязательно включать профильное высшее образование.


  1. Базовый уровень подразумевает под собой изучение алгоритмов, основ ЭВМ, арифметических основ (логические операции, операции с числами), а также языков программирования. Эти знания по большей части являются своеобразным «скелетом» для более сложных дисциплин. Без них программирование невозможно.
  2. На первом уровне вам могут понадобиться такие знания, как основы ASM, системный анализ, знание баз данных, языка C и C++, а также основных операционных систем.
  3. Второй уровень предполагает изучение таких дисциплин, как анализ данных, знание языков Java и C#, а также компьютерных сетей. Не лишним будет научиться работать с нейронными сетями и ИИ.
  4. Третий уровень – это «высший пилотаж», который считается самым объемным и непосредственно связан с разработкой ПО. В него входят интерпретируемые ЯП (Python, Ruby и др.), распределенные системы, веб-технологии, разработка интерфейсов пользователей, управление проектами.

Таким образом, ответить на вопрос о том, нужна ли программисту математика, довольно сложно. Можно заметить, что для успешного построения карьеры требуется не только знание языков программирования, но и множество других вещей.

Нужна ли математика программистам

Математика не зря считается точной наукой. Это область, которая не предполагает допущений или творчества. Математика требуется во многих областях, в том числе и косвенно связанных с программированием.

Но на вопрос о том, нужна ли программисту математика, сложно ответить однозначно. Одни утверждают, что в знании точных наук нет необходимости. Другие утверждают, что без математики невозможно стать настоящим профессионалом. Кто же прав? Как часто бывает, доля истины есть в каждом мнении.

Большинство специалистов считает, что математику знать для программирования не обязательно, но она помогает во время работы. Все зависит и от поставленных перед вами задач. Например, для создания искусственного интеллекта знать математику однозначно нужно. В то же время, для создания приложений для iOS или верстки сайтов, математика вам может никогда не пригодиться. Поэтому обязательно нужно понимать, в какой области вам предстоит работать и уже после этого выбирать нужные дисциплины для обучения.

Математика является своеобразным фундаментом, на который сверху надстраиваются все остальные знания. Многие же программисты начинают свое обучение не с нее, а с изучения языков программирования. Однако без специальной подготовки и знаний алгоритмов, бывает достаточно сложно осознать, что от вас требуется. Более того, знания математики могут пригодиться вам и в отстаивании своей позиции, а также при общении с коллегами. Но при этом не все области точной науки применимы к программированию. Что говорят о необходимости изучения математики опытные программисты?

Опыт программистов

Нужна ли высшая математика программисту? Опытные профессионалы не настаивают на обязательности этих знаний, но подчеркивают, что лишним изучение не будет. Проще всего без математики обойтись тем, кто планирует заниматься разработкой интерфейсов. В этом случае гуманитарное образование может даже сыграть на руку, ведь в этой области очень важно понимать, насколько удобно обычному человеку пользоваться программой или приложением.

Математика может потребоваться на нижних уровнях программирования, например, в машинном обучении. В криптографии изучение точных наук также становится обязательным. Если сотрудник занимается высокотехнологичными заданиями, то ему будет очень сложно разобраться в них без основных знаний. Снова мы приходим к тому, что программирование – очень широкая сфера деятельности, в которой существуют абсолютно разные задачи и цели. Только отталкиваясь от них, можно ответить на вопрос о том, нужно ли программисту знать математику.

В связи с этим возникает следующий вопрос – на каком уровне достаточно знать математику? Должен ли быть это уровень общеобразовательной школы или знания высшей математики, полученные в высшем учебном заведении?

Большинство из нас знакомы с базовыми математическими законами, которых в основном достаточно для программирования. Практически всем дополнительно нужно изучить структуру алгоритмов, а также дискретную математику. В совокупности со знанием языка C++ вы можете быть практически уверены в том, что наверняка справитесь с большинством задач в области программирования.

Алгоритмы вместо математики

Нужно ли программисту знать математику? Большинство профессионалов приходит к мнению, что в работе знание теории вероятности или матанализа может и не пригодиться. Но понимание математической логики может существенно облегчить работу.

Одной из самых нужных дисциплин для работы программистом считаются алгоритмы. Алгоритм – это строго определенная процедура, которая принимает несколько значений и возвращает результат. Согласно этому определению, алгоритмом можно считать каждый код, который выполняет какие-либо действия. Именно поэтому теорию алгоритмов необходимо знать каждому программисту независимо от сферы его работы. Она дает представления об эффективной организации данных и самых простых путях решения поставленной задачи.

Теория алгоритмов позволяет решить даже сложные проблемы простым и элегантным способом. Кроме того, знание структур данных поможет лучше понять язык программирования и быстро сориентироваться в незнакомой для вас области. Без знания алгоритмов вы будете дольше изучать новые для вас области в программировании, а при малейшем «шаге в сторону» терять массу времени на изучение новых способов решения задач.

Как показывает опыт специалистов, у программистов со знанием алгоритмизации более высокая заработная плата и лучшая должность. Поэтому, если вы хотите развиваться в области программирования и решать не только самые простые задачи, вам необходимо изучить теорию алгоритмов.

Дискретная математика

При изучении только определенных областей программирования ваши знания будут неполными, вы будете дольше решать поставленные задачи, а в некоторых областях придется обращаться либо к старшим коллегам, либо к помощи поисковых систем для того, чтобы заполнить «пробелы».

Дискретная математика является одной из самых применимых областей в программировании. Дополнительным «бонусом» для разработчиков компьютерных игр станет знание линейной алгебры и геометрии.

Как применяется дискретная математика в программировании? Основной областью считается применение графов, которые считаются одной из основных структур данных. Граф — это представление множества объектов как взаимосвязанных элементов. Сфера применения графов очень обширна, в нее входят и алгоритмы, которые помогают найти самое простое решение. Чаще всего графы используются в компиляторах и при создании поисковых систем. Например, при создании перекрестных ссылок, вам потребуется матрица смежности этих ссылок. Если вы захотите создать систему подсчета рейтинга, то также будет не обойтись без знания графов.

Статистика

Знание математики программисту может быть, и не понадобится, в отличие от знания основ статистики. Это еще одна база, которую желательно знать каждому человеку, который хочет чего-то добиться в программировании.

Чаще всего знание статистики требуется в области Data Scientist. Не нужно бояться того, что от вас во время собеседования потребуют идеальных знаний предмета и нескольких десятилетий, посвященных этой теме. Нужно будет скорее продемонстрировать базовое понимание этого предмета. Математическая статистика в программировании нужна для создания отчетов и тестирования систем, а также для обработки данных и построения рабочих процессов. Некоторые части этих процессов есть во многих областях, поэтому знание статистики добавит вам бонусных баллов на собеседовании. В каких еще областях может понадобиться знание основ статистики?

  • Анализ производительности вычислительных систем.
  • Роботы для биржи.
  • Компьютерное зрение.
  • Нейросети.
  • Data mining.
  • Крипто-анализ.

Какие предметы нужны для поступления на программиста

Многих выпускников школ интересует, какие предметы нужны для поступления на факультет программирования. В настоящий момент на программистов учат многие высшие технические заведения, которые требуют от своих выпускников знаний нескольких дисциплин. Что нужно сдавать, чтобы поступить на программиста?

  • Русский язык.
  • Математику.

Эти две дисциплины составляют основу для приема в вуз. Какое ЕГЭ нужно сдавать на программиста, если вы хотите подстраховаться и иметь возможность поступить в как можно больше учебных заведений? В этом случае дополнительно нужно будет сдать информатику и физику.

Таким образом на вопрос о том, нужно ли программисту сдавать математику, у существующей системы образования есть четкий ответ. Базовое знание точной науки на уровне школьной программы понадобится каждому, кто захочет связать себя с программированием.

Знание информатики и физики могут проверить на личном собеседовании или запрашивать результаты ЕГЭ. Для того, чтобы поступить в университет, нужно набрать не менее 30-40 баллов по каждому предмету. Это обеспечит вам минимальный необходимый балл. Но лучший результат будет гарантировать вам поступление в наиболее престижные вузы. На данный момент оптимальными считаются результаты по 65-75 баллов за каждый предмет. Выбор учебного заведения также очень важен. Но чересчур много внимания этому уделять тоже не стоит – в университете вам дадут необходимую базу, но большинство навыков придется получать самостоятельно.

Стать востребованным программистом можно и занимаясь самообразованием, но при этом стоит учитывать, что большинство работодателей все же требует наличие профильного технического образования.

Как стать программистом самостоятельно

Какие предметы нужно сдавать для поступления на программиста? Как мы уже выяснили, основной дисциплиной для поступления в ВУЗ остается математика. Но что делать, если вам не удалось поступить в университет, или вы решили сменить специальность во взрослом возрасте?

В области программирования есть множество сфер, и для начала вам нужно определиться, в какой именно сфере вы хотите работать.

  • Если вы хотите работать в Front-end, то вам для работы потребуется знание баз данных, тестирования систем, дизайна, HTTP и CSS.
  • Системному программисту необходимо в совершенстве знать C++, Ассамблер, уметь разрабатывать ПО и знать английский язык.
  • Если вы хотите стать администратором базы данных, то нужно будет изучить способы оптимизации, теорию алгоритмов и научиться работать с SQL.
  • Тестировщику нужно знать Html, CSS и SQL. Также нужно выучить Python или Java.
  • Прикладной программист должен знать системы сборки, ООП, паттерны, ведение документации, вспомогательные библиотеки.
  • Для работы в области разработки веб-приложений нужно знать Javascript и уметь делать интерфейс, дружелюбный для пользователя.

Нужна ли профильная математика на программиста? Для самостоятельного обучения, особенно на первых порах, это не требуется.

Какие еще навыки могут потребоваться

Знания математики программисту безусловно нужны. Но это не единственный навык, который может потребоваться во время работы. Существует множество других качеств, которые определят, насколько успешными специалистами в своей области вы станете.

  • Знание технического английского языка является обязательным для работы программистом. Ведь весь код и все программы пишутся именно на английском языке, да и по работе зачастую приходится общаться с иностранными коллегами.
  • Коллективная работа. Как ни удивительно, но многим кажется, что программирование — это одиночная работа, на которую лучше всего идти интровертам. Но это совсем не так. Для решения серьезных задач необходима командная работа, хорошие отношения с коллегами и взаимопомощь. Без этих качеств вы вряд ли сможете добиться значимых результатов.
  • Главное умение для программиста – это отнюдь не языки или знание математических законов, а навык пользоваться поисковыми системами. Без умения «гуглить» вы вряд ли сможете оперативно решать поставленные задачи, а всего на свете не может знать ни один человек.

Что нужно сдать, чтобы стать программистом? Отнюдь не обязательно быть гением и сразу после университета иметь все перечисленные навыки. Большинство из них отлично нарабатываются со временем, главное, иметь желание это делать.

Как приобрести первый опыт

Большинство специалистов сходятся в одном: для того, чтобы стать успешным профессионалом, нужно много работать и постоянно развиваться, получая новые знания. Ни для кого не секрет, что программирование не стоит на месте и постоянно развивается. Поэтому если вы не умеете быстро подстраиваться под изменения и не любите учиться, то программирование вряд ли вам подойдет.

Самым тяжелым в начале карьеры для многих становится получение первого опыта. Зачастую компании не хотят брать новичков и требуют опыт не менее 2-3 лет. Но где же его взять, если устроиться на работу официально так сложно?

  • Начинайте писать свои строки кода как можно раньше. Не стоит дожидаться окончания обучения или даже первой главы книги. Чем раньше вы начнете, тем больше практики у вас будет. А там вы и сами не заметите, как код сложится в первые небольшие программы, а они – в проекты.
  • Если вы хотите набраться опыта, то можно податься и в open source. Там всегда нужны новые люди, даже не особо разбирающиеся пока в программировании.
  • Первые проекты можно найти на биржах фриланса. Выполняя небольшие проекты, вы не только получите первый опыт и деньги, но и научитесь работать во многих сферах программирования.

Итоги

При обучении на программиста нужна ли профильная математика? ЕГЭ при поступлении в высшее учебное заведение предполагает такие знания. Если же вы самостоятельно изучаете программирование, то достаточно будет узнать только определенные области. К ним относятся теория алгоритмов и дискретная математика.

Цукерберг рекомендует:  Building a better web forms Context highlighting using jQuery - Example
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Все языки программирования для начинающих