C++ — C++ факториал больших чисел


факториал больших чисел со строками в С++

Я делаю факториальную программу со строками, потому что мне нужен факториал чисел больше 250

Но проблема в том, что atoi не работает. Как я могу преобразовать свою строку в целое число.

И самое главное, хочу ли я знать, будет ли программа такого способа работать с факториалом 400, например?

Там есть веб-сайт, который будет вычислять факториалы для вас: http://www.nitrxgen.net/factorialcalc.php. Он сообщает:

Получившийся факториал 250! составляет 493 цифры. Результат также содержит 62 конечных нуля (что составляет 12,58% от всего числа)

Многие системы, использующие C++ double работают только до 1E + 308 или около того; значение 250! слишком велика для хранения в таких количествах.

Следовательно, вам нужно будет использовать какую-то многоарифметическую арифметическую библиотеку, либо вашу собственную разработку с использованием string значений C++, либо используя какую-то другую широко используемую библиотеку с несколькими точками (например, GNU GMP).

В приведенном ниже коде используется unsigned double long для вычисления очень больших цифр.

Не знаете, почему вы пытаетесь использовать строку. Возможно, чтобы сохранить некоторое пространство, не используя целочисленный вектор? Это мое решение, используя целочисленный вектор для хранения факториала и печати. Хорошо работает с 400 или любым большим количеством!

Введите число: 400 Факториал 400:

Вы можете сделать atoi компиляцию, добавив c_str(), но пройти долгий путь до получения факториала. В настоящее время у вас нет b. И если бы вы это сделали, вы по-прежнему умножаете int на int. Поэтому, даже если вы в конечном итоге преобразуете это значение в строку перед возвратом, ваш диапазон по-прежнему ограничен. Пока вы не начнете фактически делать умножение с ASCII или использовать библиотеку bignum, нет смысла иметь строку вокруг.

Логика должна быть:

Однако b может переполняться. Таким образом, вы можете использовать более крупный интегральный тип. Или вы можете использовать тип float, который является неточным, но может содержать гораздо большие числа. Но, похоже, ни один из встроенных типов не является достаточно большим.

Ваш факториал зависит от преобразования в int, который будет слишком быстро переполняться, поэтому вы хотите иметь возможность вычислять большие факториалы таким образом. Чтобы правильно выполнять вычисления на больших числах, вам нужно реализовать логику, как для вычисления на бумаге, правила, которые вы были жесткими в начальной школе, но относитесь к длинным длинным целям как к «атомам», а не к отдельным цифрам. И не делайте этого по струнам, это будет болезненно медленным и полным неприятных преобразований

Если вы собираетесь решать factorial для чисел, больших, чем около 12, вам нужен другой подход, чем использование atoi , поскольку это просто дает вам 32-битное целое число, и независимо от того, что вы делаете, вы не получите больше 2 миллиард (дать или принять) из этого. Даже если вы удвоите размер номера, вы получите примерно до 20 или 21.


Не так сложно (условно говоря) написать строчную процедуру умножения, которая принимает небольшое (иш) число и умножает каждую цифру и рябит результаты до номера (начиная с обратной стороны номера и заполняя его).

Здесь мой запутанный код — это намеренно написано так, что вы не можете просто взять его и сдавать в качестве домашней домашней работы в школе, но, похоже, он работает (соответствует числу в ответе Джонатана Леффлера) и работает до (по крайней мере) 20000! [при условии достаточной памяти].

В C++ наибольший целочисленный тип «длинный», и он содержит 64 бит памяти, поэтому, очевидно, вы не можете хранить 250! в целочисленном типе. Это умная идея использовать строки, но то, что вы в основном делаете с вашим кодом (я никогда не использовал функцию atoi(), поэтому я не знаю, работает ли она даже со строками размером более 1 символа, но это не так не важно):

  1. скрывает строку до целого (строка, которая, если этот код работал хорошо, за один момент содержит значение 249!)
  2. умножьте значение строки

Итак, после того, как вы закончите умножение, вы даже не конвертируете целое обратно в строку. И даже если вы это сделали, в тот момент, когда вы преобразуете строку обратно в целое число, ваша программа выйдет из строя, потому что целое число не сможет удерживать значение строки.

Мое предложение состоит в том, чтобы использовать некоторый класс для больших целых чисел. К сожалению, в C++ нет никого доступного, поэтому вам придется самостоятельно его закодировать или найти в Интернете. Но, не волнуйтесь, даже если вы закодируете его сами, если вы подумаете немного, вы увидите, что это не так сложно. Вы даже можете использовать свою идею со строками, которые, даже жесткие, не лучший подход, для этой проблемы по-прежнему будут давать результаты в нужное время, не используя слишком много памяти.

Вопрос по factorial, integer, c++, string &#8211 факториал больших чисел со строками в с ++

Я делаю факториальную программу со строками, потому что мне нужен факториал чисел больше 250

Однако b может быть переполнен. Таким образом, вы можете использовать больший целочисленный тип. Или вы можете использовать тип с плавающей точкой, который является неточным, но может содержать гораздо большие числа. Но кажется, что ни один из встроенных типов не является достаточно большим.

Получившийся факториал 250! длиной 493 цифры. Результат также содержит 62 конечных нуля (что составляет 12,58% от общего числа)

Многие системы используют C ++ double работать только до 1E + 308 или около того; стоимость 250! слишком велик, чтобы хранить в таких количествах.

Следовательно, выВам нужно будет использовать какую-то арифметическую библиотеку с множественной точностью, либо вашу собственную разработку с использованием C ++ string значения, или с использованием какой-либо другой широко используемой библиотеки мульти-точности (GNUGMP например).

и он содержит 64 бита памяти, так что, очевидно, вы можетехранить 250! в целочисленном виде. Это умная идея использовать строки, но то, что вы в основном делаете со своим кодом, это (я никогда не использовал функцию atoi (), поэтому я нене знаю, работает ли он даже со строками длиной более 1 символа, но это не такне имеет значения):

Цукерберг рекомендует:  Школа программирования - Техническая поддержка не отвечает

преобразовать строку в целое число (строка, которая, если этот код работал хорошо, в один момент содержит значение 249!)умножить значение строки

Итак, после того, как вы закончили умножение, вы недаже конвертировать целое число обратно в строку. И даже если вы это сделаете, в один момент, когда вы преобразуете строку обратно в целое число, ваша программа потерпит крах, потому что целое число выиграло.не сможет содержать значение строки.


Я предлагаю использовать некоторый класс для больших целых чисел. К сожалению, нетодин из доступных в C ++, так что выПридется кодировать его самостоятельно или найти в Интернете. Но нене волнуйтесь, даже если вы закодируете это самостоятельно, если немного подумаете, выпосмотримне так сложно. Вы даже можете использовать свою идею со строками, что, даже если это не самый лучший подход, для этой проблемы все равно даст результаты в нужное время, не используя слишком много памяти.

почему вы пытаетесь использовать строку. Возможно, чтобы сэкономить место, не используя целочисленный вектор? Это мое решение с использованием целочисленного вектора для хранения факториала и печати. Работает хорошо с 400 или любым большим числом в этом отношении!

Введите число: 400 Факториал 400: 64034522846623895262347970319503005850702583026002959458684445942802397169186831436278478647463264676294350575035856810848298162883517435228961988646802997937341654150838162426461942352307046244325015114448670890662773914918117331955996440709549671345290477020322434911210797593280795101545372667251627877890009349763765710326350331533965349868386831339352024373788157786791506311858702618270169819740062983025308591298346162272304558339520759611505302236086810433297255194852674432232438669948422404232599805551610635942376961399231917134063858996537970147827206606320217379472010321356624613809077942304597360699567595836096158715129913822286578579549361617654480453222007825818400848436415591229454275384803558374518022675900061399560145595206127211192918105032491008000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

добавив c_str (), но до получения факториала будет долгий путь. В настоящее время у вас нет б вокруг. И если бы вы имели, вы все равно умножаете int на int. Так что даже если вы в конечном итоге преобразуете это в строку перед возвратом, ваш диапазон все еще ограничен. Пока вы не начнете фактически умножать с ASCII или не будете использовать там библиотеку bignum ‘нет смысла обвивать

unsigned double long рассчитать очень большие цифры.

Как написать функцию факториала?

12 ответов

int fact(int n)
<
for(int j=0; j

Ага, что-то вроде либы
«Огромные числа» ()»>http://www.delphiworld.narod.ru/base/huge_numbers.html).
Или использовать тип double (хоть в нём всего 15 значащих десятичных цифр, зато экспонента сиречь порядок есть, большие числа факториалить можно.

Метко заметил ;). из курса мат.анализа вам может быть известна формула Стирлинга. При помощи этой формулы можно приближенно вычислять значение факториала для больших циферъ. А если использовать тип long double..то мне кажется 1000! можно осилить при помощи этой формулы

Алгоритм подсчета совсем прост:

int FacMax = 10000;

const Lim = 10000;

int Vals[Lim] = <0>;
int Maxv = 9999;

for(int X = 1; X -1; Y —)
<
Vals[Y] = Vals[Y] * X + Remv;
Remv = 0;
if(Vals[Y] > Maxv)
<
Remv = Vals[Y] / (Maxv + 1);
Vals[Y] = Vals[Y] — Remv * (Maxv + 1);
>;
>;
>;


Факториал 10000, к примеру, считается им около 8 секунд на машине Celeron533 и составляет 35660 знаков.

факториал длинных чисел c++

При больших N ответ уже неверный. Что нужно изменить чтобы работало и при N | улучшить этот вопрос

3 ответа 3

  1. разложить число на простые множители (любой способ быстрее чем корень из N).
  2. перебираем все простые делители числа без повторений
  3. степень делители не превысит 64 (грубо говоря 2^64 > 10^18)
  4. степень числа x в факториале равна N/x + N/x^2 + N/x^3 + N/x^4 + N/x^5 дальше уже точно не понадобится.
  5. цикл по N/x от 1 и до степени числа. Вычислять ответ по формуле из 4 пока не превысит нужную степень вхождения.
  6. 5 пункт можно записать в формулу, но зачем

берём максимум из того что вычислялось в пункте 5. Это и будет ответ.

P.S. ответ для 1 — 0.

По просьбе — код. (факторизацию считаю сделанной ранее). Код написан без оптимизаций максимально показывая идею.

Факториал больших чисел со строками в C ++

Я делаю факторную программу со строками, потому что мне нужно факториал чисел больше, чем 250

Но проблема в том, что atoi не работает. Как я могу преобразовать свою строку в целое число.

И самое главное, хочу ли я знать, если программа таким образом, будет работать с факториалом 400, например?

Там есть веб — сайт , который будет вычислять факториал для вас: http://www.nitrxgen.net/factorialcalc.php . Он сообщает:

В результате факториал 250! длиной 493 цифр. Результат также содержит 62 хвостовых нулей (что составляет 12,58% от общего числа)

Многие системы , использующие C ++ double работают только до 1E + 308 или около того ; значение 250! слишком велик , чтобы хранить в таком количестве.


Следовательно, вам нужно использовать какое — то многократная точность арифметической библиотеки, либо из вашей собственной разработки с использованием C ++ string значения, или с использованием других широко используются мульти-прецизионных библиотек (GNU GMP , например).

Не знаю, почему вы пытаетесь использовать строку. Возможно, чтобы сэкономить пространство, не используя целочисленный вектор? Это мое решение, используя целочисленный вектор для хранения факторного и print.Works хорошо с 400 или любым большим числом по этому вопросу!

Введите число: 400 Факториал 400:64034522846623895262347970319503005850702583026002959458684445942802397169186831436278478647463264676294350575035856810848298162883517435228961988646802997937341654150838162426461942352307046244325015114448670890662773914918117331955996440709549671345290477020322434911210797593280795101545372667251627877890009349763765710326350331533965349868386831339352024373788157786791506311858702618270169819740062983025308591298346162272304558339520759611505302236086810433297255194852674432232438669948422404232599805551610635942376961399231917134063858996537970147827206606320217379472010321356624613809077942304597360699567595836096158715129913822286578579549361617654480453222007825818400848436415591229454275384803558374518022675900061399560145595206127211192918105032491008000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Приведенный ниже код использует unsigned double long для вычисления очень большие цифры.

Это типичная проблема высокой точности.

Вы можете использовать массив без знака долго долго вместо строки. как это:

Он должен быть быстрее, чем строка.

Но вы все еще можете использовать строку, если вы не срочно.

Это может занять несколько дней, чтобы вычислить 10000 !.

Мне нравится использовать строку, потому что легко писать.

В C ++ наибольшее целое число, тип «долго долго», и держать 64 бит памяти, так что, очевидно, вы не можете хранить 250! в целочисленном типе. Это умная идея использовать строки, но то, что вы в основном делаете с вашим кодом (я никогда не использовал функцию atoi (), так что я не знаю, если он даже работает со строками размером более 1 символ, но это Безразлично «т вещества):

  1. тайная строка в целое (строки, если этот код работал хорошо, в один момент содержит значение 249!)
  2. умножить значение строки

Таким образом, после того, как вы закончите умножения, вы даже не преобразовать целое число обратно в строку. И даже если вы сделали это, в один момент, когда вы преобразовать строку обратно в целое число, программа зависнет, так как целое не сможет удерживать значение строки.

Мое предложение, чтобы использовать некоторый класс для больших чисел. К сожалению, есть не один доступны в C ++, так что вы будете иметь код это самостоятельно или найти один в Интернете. Но, не волнуйтесь, даже если код его самостоятельно, если вы думаете, немного, вы увидите, что это не так уж трудно. Вы даже можете использовать вашу идею со строками, которые, даже жестко не лучший подход для решения этой проблемы будет по-прежнему дают результаты в нужное время не использовать слишком много памяти.


Если вы собираетесь решать факториал для чисел больше , чем около 12, вам нужен другой подход , чем при использовании atoi , так как это просто дает вам 32-разрядное целое число, и независимо от того , что вы делаете, вы не собираетесь получить более 2 млрд (давать или принимать) из этого. Даже если вы удвоить размер числа, вы получите только около 20 или 21.

Это не так сложно (условно говоря), чтобы написать умножения обычной строки, которая принимает небольшое (иш) число и умножает каждую цифру и рябь результатов через к числу (начиная с задней частью номера, и заполнить его).

Вот мой запутанный код — это намеренно написана таким образом, что вы не можете просто взять его и передать в качестве школьных домашних заданий, но это, кажется, работает (совпадает с номером в ответ Джонатана Леффлера), и работает до (по крайней мере) 20000! [При условии достаточно памяти].

Ваш факторный зависит от преобразования в целое, которое будет переливаться довольно быстро, так что вы хотите быть в состоянии вычислить большие факториалы таким образом. Для того, чтобы надлежащим образом осуществлять вычисления на больших числах, которые необходимо реализовать логику для вычисления на бумаге, правила, что вы научили в начальной школе, но лечить длинный длинный Интс как «атомы», а не отдельные цифр. И не делайте это на струнах, это будет болезненно медленным и полным противных конверсий

C++ — C++ факториал больших чисел

Будем жить, Маэстро.

Сообщения: 6695
Благодарности: 1392

Конфигурация компьютера
Материнская плата: ABIT IS7-E2 i865PE+ICH5, S-478 VC 6ch SB Lan ATX 2 DDR 400
HDD: SAMSUNG HD103SJ (1000 Гб, SATA)
Звук: Интегрированный звук
CD/DVD: LG DVD-RW, GSA-H30N RBBB (SATA)
ОС: Windows XP Professional (SP-3) Russian. Special Edition XP
мне нада скорость до 1 секунды, а при некоторых значениях скорость 1,015сек. »

——-
Правильная постановка вопроса свидетельствует о некотором знакомстве с делом.
3нание бывает двух видов. Мы сами знаем предмет — или же знаем, где найти о нём сведения.
[Quick Killer 3.0 Final [OSZone.net]] | [Quick Killer 3.0 Final [SafeZone.cc]] | [Парсер логов Gmer] | [Парсер логов AVZ]

Сообщения: 7318
Благодарности: 1203

Конфигурация компьютера
Материнская плата: AsRock P67 Pro3 (Socket 1155)
HDD: Hitachi 2 ТБ + 0,75 ТБ (SATA2), SSD: OCZ Vertex3 (120 ГБ, SATA3)
Звук: Asus Xonar DS (PCI)
CD/DVD: DVD-RW LiteOn iHAS124 (SATA2)
ОС: Windows 7 Ultimate x64
Прочее: Кулер Zalman 10X Performa

DaRiYs, так вот Altair86 и говорит — в Int влезет факториал не более чем от 12 или 13.

Иногда для скорости можно пожертвовать объёмами. Используйте подстановочные таблицы с заранее сопоставленными величинами (пусть не для всех чисел, а, скажем, каждое двадцатое. Остальные просчитывать).
Алгоритм:
1. Находим число (a), которое меньше полученного из файла (f) (следующее число из таблицы будет уже больше).
2. Определяем сопоставляемое этому значению число (b).
3. И число (a) умножаем на (b++), пока произведение не будет равно или не превысит (f).

Drongo, перед выполняемой функцией определяешь системное время с точностью до миллисекунд, потом то же самое после функции. И сравниваешь значения. Если интересно, ещё по поводу замеров fps могу посоветовать

Программирование на C, C# и Java


Уроки программирования, алгоритмы, статьи, исходники, примеры программ и полезные советы

ОСТОРОЖНО МОШЕННИКИ! В последнее время в социальных сетях участились случаи предложения помощи в написании программ от лиц, прикрывающихся сайтом vscode.ru. Мы никогда не пишем первыми и не размещаем никакие материалы в посторонних группах ВК. Для связи с нами используйте исключительно эти контакты: vscoderu@yandex.ru, https://vk.com/vscode

Рекурсивное вычисление факториала на Си

Рассмотрим вычисление факториала с помощью рекурсивной функции.

Факториал вычисляется по следующей формуле:

Для его нахождения будем использовать рекурсивную функцию. Рекурсивная функция – это функция, которая вызывает сама себя.

Начнем писать программу. Подключим необходимые библиотеки и напишем рекурсивную функцию factorial(n):

Разберем функцию подробнее. Будем работать с типом данных long int – это длинный целый тип. Для нашей программы этот тип подходит лучше всего, потому что факториал – чрезвычайно быстрорастущая функция. Условие if (строка 6) – условие остановки рекурсии.

Рассмотрим пример. Допустим необходимо вычислить факториал пяти (n=5). Вызываем функцию factorial(5), условие остановки не срабатывает, переходим к оператору return (строка 7). Умножаем n на то, что вернет функция factorial(n – 1), вычисляем эту функцию: в нее мы передаем число 4 (5-1=4). То есть мы спускаемся на уровень ниже. И так мы будем спускаться вниз да тех пор, пока n не станет равным единице или нулю, тогда сработает условие остановки рекурсии. Функция вернет 1. Единица будет умножена на n (=2), и так, по уровням, будем подниматься наверх, умножая на текущее для конкретного уровня число n то, что вернет функция с уровня, который ниже. В результате мы получим значение факториала.

Примечание. Факториал нуля равен единице (0!=1).

работы факториал больших чисел со строками в c++

задачи на строки си (7)

Я делаю факториальную программу со строками, потому что мне нужен факториал чисел больше 250

Но проблема в том, что atoi не работает. Как я могу преобразовать свою строку в целое число.

И самое главное, хочу ли я знать, будет ли программа такого способа работать с факториалом 400, например?


Есть веб-сайт, который будет вычислять факториалы для вас: http://www.nitrxgen.net/factorialcalc.php . Он сообщает:

Получившийся факториал 250! составляет 493 цифры. Результат также содержит 62 конечных нуля (что составляет 12,58% от всего числа)

Многие системы, использующие C ++ double работают только до 1E + 308 или около того; значение 250! слишком велика для хранения в таких количествах.

Следовательно, вам нужно будет использовать какую-то многоарифметическую арифметическую библиотеку, либо вашу собственную разработку с использованием string значений C ++, либо используя какую-либо другую широко используемую библиотеку с несколькими точками (например, GNU GMP ).

В C ++ наибольший целочисленный тип «длинный», и он содержит 64 бит памяти, поэтому, очевидно, вы не можете хранить 250! в целочисленном типе. Это умная идея использовать строки, но то, что вы в основном делаете с вашим кодом (я никогда не использовал функцию atoi (), поэтому я не знаю, работает ли она даже со строками размером более 1 символа, но это не так не важно):

  1. скрывает строку до целого (строка, которая, если этот код работал хорошо, за один момент содержит значение 249!)
  2. умножьте значение строки

Итак, после того, как вы закончите умножение, вы даже не конвертируете целое обратно в строку. И даже если вы это сделали, в тот момент, когда вы преобразуете строку обратно в целое число, ваша программа выйдет из строя, потому что целое число не сможет удерживать значение строки.

Мое предложение состоит в том, чтобы использовать некоторый класс для больших целых чисел. К сожалению, на C ++ нет никого из доступных, поэтому вам придется самостоятельно его закодировать или найти в Интернете. Но, не волнуйтесь, даже если вы сами его закодируете, если вы подумаете немного, вы увидите, что это не так сложно. Вы даже можете использовать свою идею со строками, которые, даже жесткие, не лучший подход, для этой проблемы по-прежнему будут давать результаты в нужное время, не используя слишком много памяти.

Не знаете, почему вы пытаетесь использовать строку. Возможно, чтобы сохранить некоторое пространство, не используя целочисленный вектор? Это мое решение, используя целочисленный вектор для хранения факториала и печати. ​​Хорошо работает с 400 или любым большим количеством!

Введите число: 400 Факториал 400:

Вы можете сделать atoi компиляцию, добавив c_str (), но пройти долгий путь до получения факториала. В настоящее время у вас нет b. И если бы вы это сделали, вы по-прежнему умножаете int на int. Поэтому, даже если вы в конечном итоге преобразуете это значение в строку перед возвратом, ваш диапазон по-прежнему ограничен. Пока вы не начнете фактически делать умножение с ASCII или использовать библиотеку bignum, нет смысла иметь строку вокруг.

Если вы собираетесь решать factorial для чисел, больших, чем около 12, вам нужен другой подход, чем использование atoi , поскольку это просто дает вам 32-битное целое число, и независимо от того, что вы делаете, вы не получите больше 2 миллиард (дать или принять) из этого. Даже если вы удвоите размер номера, вы получите примерно до 20 или 21.

Не так сложно (условно говоря) написать строчную процедуру умножения, которая принимает небольшое (ish) число и умножает каждую цифру и рябит результаты до номера (начиная с обратной стороны номера и заполняя его).

Вот мой запутанный код — это намеренно написано так, что вы не можете просто взять его и сдавать в качестве домашней домашней работы в школе, но, похоже, он работает (соответствует числу в ответе Джонатана Леффлера) и работает до (как минимум) 20000! [при условии достаточной памяти].

Ваш факториал зависит от преобразования в int, который будет слишком быстро переполняться, поэтому вы хотите иметь возможность вычислять большие факториалы таким образом. Чтобы правильно выполнять вычисления на больших числах, вам нужно реализовать логику, как для вычисления на бумаге, правила, которые вы были жесткими в начальной школе, но относитесь к длинным длинным целям как к «атомам», а не к отдельным цифрам. И не делайте этого по струнам, это будет болезненно медленным и полным неприятных преобразований


Логика должна быть:

Однако b может переполняться. Таким образом, вы можете использовать более крупный интегральный тип. Или вы можете использовать тип float, который является неточным, но может содержать гораздо большие числа. Но, похоже, ни один из встроенных типов не является достаточно большим.

Язык Си в примерах/Факториал

Факториалом числа n называют произведение первых n натуральных чисел:

Ниже мы рассмотрим примеры программ, содержащих вычисляющую факториал заданного числа функцию factorial .

Содержание

Реализация рекуррентной формулы [ править ]

Определение функции factorial выше основано на следующей рекуррентной формуле:

n ! = n ⋅ ( n − 1 ) ! , 0 ! = 1.

Для вычисления факториала n ! эта функция вызывает саму себя с аргументом n − 1.

Тернарный оператор ( ? : ) в выражении ( n 2 ) ? 1 : n * factorial ( n — 1 ) для возвращаемого значения ( return ) «обрывает» рекурсию, когда аргумент функции становится меньшим 2. В противном случае, функция factorial постоянно бы вызывала саму себя, и во время выполнения программы мы получили бы сообщение об ошибке «переполнение стека» или «превышена глубина рекурсии». Для того, чтобы этого не было, необходимо, чтобы при некоторых значения аргумента, функция не вызывала саму себя, а вычисляла свое значение «самостоятельно».

Идея рекурсии заключается в сведении задачи к этой же задаче, но для более простых случаев (например, для меньшего значения аргумента n ). Процесс сведения задачи к предыдущей должен когда-нибудь заканчиваться, поэтому рекурсивные функции для простейших входных данных должны «знать», чему они равны и не делать рекурсивных вызовов.

Использование хвостовой рекурсии [ править ]

Возможность рекурсии ограничена предельной глубиной стека возврата. В некоторых случаях, однако, реализация языка программирования может самостоятельно свести рекурсию к итерации.

В примере ниже, мы воспользуемся хвостовой рекурсией, сведение которой к итерации хотя и не требуется стандартом, но все же реализуется, например, компилятором C, входящим в распространенный комплект GCC. Для этого, нам потребуется определить вспомогательную функцию factorial_1 , вычисляющую значение p n !, где p , n — аргументы функции.


Обратите внимание, что в этом примере мы не приводим ни определения функции main , ни директив препроцессора #include подключения используемых нами заголовков — их следует заимствовать из предыдущего примера.

Явно итеративный вариант [ править ]

Наконец, в варианте ниже мы вовсе исключим рекурсию из определения функции factorial , явно сведя ее к итерации.

В отличие от первого варианта (но аналогично варианту с хвостовой рекурсией) в данном примере нам потребовалась дополнительная локальная переменная. В случае «нехвостовой» рекурсии — роль такой переменной фактически играет растущий стек возврата. Отметим, впрочем, что в данной конкретной задаче это не столь важно.

Вариант «произвольный» [ править ]

Стандарт требует поддержки реализацией числовых типов разрядности 8, 16, 32 и 64 бит. [1] Несложно убедиться, однако, что уже 21! = 51 090 942 171 709 440 000 — что превышает предельные значения для 64-битового числа — как со знаком (9 223 372 036 854 775 807), так и без знака (18 446 744 073 709 551 615).

Если по каким-либо причинам требуется вычислить точные значения факториала для чисел от 21 и выше, следует использовать библиотеки операций с числами произвольной разрядности — как, например, GNU MP. [2]

C++ Program to Find Factorial

To understand this example, you should have the knowledge of following C++ programming topics:

For any positive number n , it’s factorial is given by:

Factorial of negative number cannot be found and factorial of 0 is 1.

In this program below, user is asked to enter a positive integer. Then the factorial of that number is computed and displayed in the screen.

Example: Find Factorial of a given number

Here variable factorial is of type unsigned long long .

It is because factorial of a number is always positive, that’s why unsigned qualifier is added to it.

Since the factorial a number can be large, it is defined as long long .

Цукерберг рекомендует:  40 CSS приложух, инструментов и ресурсов для веб разработчиков
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Все языки программирования для начинающих